Чтобы найти высоту сваи, нам нужно использовать свойства преломления света и треугольники, образованные тенью и сваей. Давайте разберем решение шаг за шагом.

Сначала мы знаем, что угол падения солнечных лучей на поверхность воды составляет 30 градусов. При переходе света из воздуха в воду происходит преломление. Мы можем использовать закон Снеллиуса, который описывает это явление:

• sin(угол падения) / sin(угол преломления) = коэффициент преломления среды.

Коэффициент преломления воды равен 4/3. Таким образом, мы можем записать:

• sin(30°) / sin(угол преломления) = 4/3.

Зная, что sin(30°) = 0.5, мы можем подставить это значение:

• 0.5 / sin(угол преломления) = 4/3.

Теперь решим это уравнение для нахождения sin(угол преломления):

• sin(угол преломления) = 0.5 * (3/4) = 0.375.

Теперь мы можем найти угол преломления, используя обратную функцию синуса:

• угол преломления = arcsin(0.375).

Это значение нам понадобится для дальнейших расчетов, но для практических целей мы можем просто использовать его в следующем шаге.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник, образованный сваей, тенью и линией, соединяющей верхнюю часть сваи и конец тени. У нас есть:

• Длина тени = 0.8 м.
• Угол между тенью и линией, соединяющей верх сваи и конец тени, равен углу преломления.

Согласно определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике, мы можем записать:

• tan(угол преломления) = высота сваи / длина тени.

Таким образом, высота сваи равна:

• высота сваи = длина тени * tan(угол преломления).

Теперь нам нужно найти значение tan(угол преломления). Мы можем воспользоваться тригонометрическими таблицами или калькулятором, чтобы найти это значение. Угол преломления можно приблизительно оценить или найти, но для точности давайте используем значение:

• tan(угол преломления) ≈ 0.4 (это приближенное значение для угла около 22 градусов).

Теперь подставим значения:

• высота сваи = 0.8 м * 0.4 = 0.32 м.

Округляя до целых метров, мы получаем:

• высота сваи ≈ 0 м.

Таким образом, высота сваи составляет 0 м, что означает, что свая полностью скрыта под водой, и ее высота не достигает поверхности.