В идеальном колебательном контуре индуктивность увеличилась в 5 раз, а площадь пластин плоского конденсатора уменьшили в такое же число раз. На сколько раз изменилась циклическая частота колебаний?

Физика 11 класс Циклическая частота колебаний в колебательном контуре колебательный контур индуктивность площадь пластин циклическая частота физика 11 класс Новый

Давайте разберемся с данной задачей, используя формулу для циклической частоты колебаний в идеальном колебательном контуре. Циклическая частота колебаний (ω) определяется по следующей формуле:

ω = 1 / √(LC)

где:

• ω — циклическая частота колебаний;
• L — индуктивность;
• C — ёмкость конденсатора.

В нашей задаче мы знаем, что индуктивность увеличилась в 5 раз, а площадь пластин конденсатора уменьшилась в 5 раз. Площадь пластин конденсатора связана с его ёмкостью (C) следующим образом:

C = ε * S / d

где:

• ε — диэлектрическая проницаемость материала между пластинами;
• S — площадь пластин;
• d — расстояние между пластинами.

Если площадь S уменьшилась в 5 раз, то ёмкость C также уменьшится в 5 раз, если другие параметры не изменились. Таким образом:

• L_new = 5L (новая индуктивность);
• C_new = C / 5 (новая ёмкость).

Теперь подставим новые значения L и C в формулу для циклической частоты:

ω_new = 1 / √(L_new * C_new)

Подставляем:

ω_new = 1 / √(5L * (C / 5))

Упрощаем выражение:

ω_new = 1 / √(L * C)

Таким образом, мы видим, что:

ω_new = 1 / √(L * C) = ω

Это означает, что циклическая частота колебаний не изменилась. Ответ на вопрос:

Циклическая частота колебаний не изменилась (изменение в 1 раз).