В однородное магнитное поле с индукцией 10 мТл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией 30 кэВ. Какой радиус кривизны траектории движения этого электрона в поле?

Физика 11 класс Магнитные поля и движение заряженных частиц магнитное поле индукция электрон кинетическая энергия радиус кривизны траектория движения физика 11 класс задачи по физике магнитные силы движение заряженных частиц Новый

Для решения этой задачи нам необходимо использовать несколько физических принципов, связанных с движением заряженной частицы в магнитном поле.

Во-первых, давайте вспомним, что когда заряженная частица, такая как электрон, движется в магнитном поле, она испытывает силу Лоренца, которая направлена перпендикулярно как к вектору скорости частицы, так и к вектору магнитной индукции. Эта сила вызывает круговое движение частицы.

Радиус кривизны траектории можно найти по формуле:

r = (mv) / (qB)

где:

• r - радиус кривизны траектории;
• m - масса электрона;
• v - скорость электрона;
• q - заряд электрона;
• B - магнитная индукция.

Теперь давайте разберем каждый элемент формулы:

1. Масса электрона: масса электрона составляет примерно 9.11 * 10^-31 кг.
2. Заряд электрона: заряд электрона равен примерно 1.6 * 10^-19 Кл.
3. Магнитная индукция: дано B = 10 мТл = 10 * 10^-3 Тл.
4. Кинетическая энергия: кинетическая энергия электрона равна 30 кэВ. Чтобы найти скорость, сначала переведем кинетическую энергию в джоули:
   • 1 кэВ = 1.6 * 10^-16 Дж;
   • 30 кэВ = 30 * 1.6 * 10^-16 Дж = 4.8 * 10^-15 Дж.

Теперь, зная кинетическую энергию, можем найти скорость электрона по формуле:

KE = (mv^2) / 2

Отсюда:

v = sqrt(2 * KE / m)

Подставляем известные значения:

v = sqrt(2 (4.8 10^-15) / (9.11 * 10^-31))

Теперь вычислим скорость:

v ≈ sqrt(1.05 10^16) ≈ 1.03 10^8 м/с

Теперь, когда у нас есть скорость, можно подставить все известные значения в формулу для радиуса:

r = (mv) / (qB)

Подставляем:

r = (9.11 10^-31 1.03 10^8) / (1.6 10^-19 10 10^-3)

Вычисляем радиус:

r ≈ (9.38 10^-23) / (1.6 10^-22) ≈ 0.586 м

Таким образом, радиус кривизны траектории электрона в магнитном поле составляет примерно 0.586 метра.