В сосуд, содержащий 8 кг воды при температуре 15 °С, положили лед, имеющий температуру (-40 °C). В результате теплообмена установилась температура (-3 °C). Как можно определить массу льда, если известны удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг * °C)), удельная теплота плавления льда (3,3 * 10^5 Дж/кг) и удельная теплоемкость льда (2100 Дж/(кг * °C))? Помогите, пожалуйста, с решением задачи с объяснениями.

Физика 11 класс Теплообмен и калориметрия физика 11 класс теплообмен масса льда удельная теплоёмкость задача по физике теплоемкость воды теплота плавления льда расчет температуры теплообмен в системе физические формулы

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения энергии, который говорит о том, что количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному льдом. Мы будем рассматривать несколько этапов теплообмена:

1. Нагрев льда от -40 °C до 0 °C.
2. Плавление льда при 0 °C.
3. Нагрев полученной воды от 0 °C до -3 °C.
4. Охлаждение воды от 15 °C до -3 °C.

Теперь давайте обозначим массу льда через m. Рассмотрим каждый этап более подробно:

• 1. Нагрев льда:

Количество теплоты, необходимое для нагрева льда от -40 °C до 0 °C можно рассчитать по формуле:

Q1 = m * c_лед * (0 - (-40)) = m * 2100 * 40

• 2. Плавление льда:

Количество теплоты, необходимое для плавления льда:

Q2 = m * L_плавления = m * 3,3 * 10^5

• 3. Нагрев воды, образовавшейся из льда:

Количество теплоты, необходимое для нагрева полученной воды от 0 °C до -3 °C:

Q3 = m * c_вода * (-3 - 0) = m * 4200 * (-3)

• 4. Охлаждение воды:

Количество теплоты, отданное водой при охлаждении от 15 °C до -3 °C:

Q4 = m_вода * c_вода * (-3 - 15) = 8 * 4200 * (-18)

Q4 = -8 * 4200 * 18

Теперь мы можем составить уравнение теплового баланса:

Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0

Подставляем все выражения:

m * 2100 * 40 + m * 3,3 * 10^5 + m * 4200 * (-3) - 8 * 4200 * 18 = 0

Упрощаем уравнение:

m * (2100 * 40 + 3,3 * 10^5 - 4200 * 3) = 8 * 4200 * 18

Теперь вычислим числовые значения:

2100 * 40 = 84000

4200 * 3 = 12600

8 * 4200 * 18 = 604800

Теперь подставим эти значения в уравнение:

m * (84000 + 3,3 * 10^5 - 12600) = 604800

m * (84000 + 330000 - 12600) = 604800

m * 338400 = 604800

Теперь решим уравнение для m:

m = 604800 / 338400

m ≈ 1.79 кг

Ответ: Масса льда составляет примерно 1.79 кг.

Для решения данной задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, переданное от одного тела к другому, равно количеству теплоты, полученному другим телом. В нашем случае тепло будет передаваться от воды к льду, пока не достигнется равновесная температура.

Давайте разобьем процесс на несколько этапов:

1. Нагрев льда от -40 °C до 0 °C.

   Для этого этапа мы будем использовать удельную теплоемкость льда.

   Количество теплоты, необходимое для нагрева льда:

   Q1 = m_лед * c_лед * ΔT_лед

   где:

   • m_лед - масса льда (кг)
   • c_лед = 2100 Дж/(кг * °C) - удельная теплоемкость льда
   • ΔT_лед = 0 °C - (-40 °C) = 40 °C - изменение температуры льда
2. Плавление льда при 0 °C.

   Количество теплоты, необходимое для плавления льда:

   Q2 = m_лед * L_плавления

   где:

   • L_плавления = 3,3 * 10^5 Дж/кг - удельная теплота плавления льда
3. Нагрев полученной воды от 0 °C до -3 °C.

   Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

   Q3 = m_лед * c_вода * ΔT_вода

   где:

   • c_вода = 4200 Дж/(кг * °C) - удельная теплоемкость воды
   • ΔT_вода = -3 °C - 0 °C = -3 °C - изменение температуры воды
4. Охлаждение воды от 15 °C до -3 °C.

   Количество теплоты, отданное водой:

   Q4 = m_вода * c_вода * ΔT_вода

   где:

   • m_вода = 8 кг - масса воды
   • ΔT_вода = -3 °C - 15 °C = -18 °C - изменение температуры воды

Теперь мы можем записать уравнение теплового баланса:

Q4 = Q1 + Q2 + Q3

Подставляя все известные значения, мы получаем:

8 кг * 4200 Дж/(кг * °C) * (-18 °C) = m_лед * 2100 Дж/(кг * °C) * 40 °C + m_лед * 3,3 * 10^5 Дж/кг + m_лед * 4200 Дж/(кг * °C) * (-3 °C)

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения массы льда (m_лед). Сначала вычислим Q4:

Q4 = 8 * 4200 * (-18) = -604800 Дж

Теперь подставим Q4 в уравнение:

-604800 = m_лед * 2100 * 40 + m_лед * 3,3 * 10^5 + m_лед * 4200 * (-3)

Упрощаем уравнение:

-604800 = m_лед * (84000 + 3,3 * 10^5 - 12600)

Теперь вычислим сумму:

84000 + 3,3 * 10^5 - 12600 = 3,3 * 10^5 + 71400 = 3,971 * 10^5

Теперь мы можем выразить массу льда:

m_лед = -604800 / (3,971 * 10^5)

После вычислений мы получаем массу льда. Таким образом, мы можем определить массу льда, необходимую для достижения равновесной температуры.