Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1. Определите массу одной молекулы.

Для того чтобы найти массу одной молекулы газа, нужно воспользоваться формулой:

масса одной молекулы = общая масса газа / число молекул газа.

В нашем случае:

• Общая масса газа = 5 г = 0,005 кг (переведем в килограммы для удобства).
• Число молекул газа = 6,7 × 10²¹.

Теперь подставим значения в формулу:

масса одной молекулы = 0,005 кг / (6,7 × 10²¹).

Теперь вычислим:

масса одной молекулы ≈ 7,46 × 10⁻²⁴ кг.

2. Найдите концентрацию молекул данного газа объёмом 1 л.

Концентрация молекул (n) определяется как:

n = число молекул / объем.

Объем газа = 1 л = 0,001 м³ (переведем в кубические метры).

Теперь подставим значения в формулу:

n = 6,7 × 10²¹ / 0,001 м³.

Вычисляем:

n = 6,7 × 10²⁴ молекул/м³.

3. Рассчитайте среднеквадратичную скорость движения молекул, если давление газа равно 1 атм.

Для расчета среднеквадратичной скорости (v) молекул газа можно использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для среднеквадратичной скорости:

v = √(3kT/m),

где:

• k — постоянная Больцмана (1,38 × 10⁻²³ Дж/К),
• T — температура в Кельвинах (принимаем 273 K, если не указано иное),
• m — масса одной молекулы в килограммах (мы уже нашли 7,46 × 10⁻²⁴ кг).

Сначала найдем значение 3kT:

3kT = 3 × (1,38 × 10⁻²³) × 273.

Теперь подставим значения:

3kT ≈ 1,13 × 10⁻²¹ Дж.

Теперь подставим это значение в формулу для v:

v = √(1,13 × 10⁻²¹ / 7,46 × 10⁻²⁴).

Вычисляем:

v ≈ √(1,51 × 10²).

v ≈ 12,25 м/с.

Таким образом, мы нашли:

• Масса одной молекулы ≈ 7,46 × 10⁻²⁴ кг.
• Концентрация молекул ≈ 6,7 × 10²⁴ молекул/м³.
• Среднеквадратичная скорость ≈ 12,25 м/с.