Похожие вопросы
2025-10-31 08:02:01
В воду массой 2,0 кг и температурой 30 °С бросили кусок льда массой 400 г. Какова будет установившаяся температура, если начальная температура льда составляет 0 °С? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С), а удельная теплота плавления льда составляет 3,33 · 10^5 Дж/кг?
Физика 11 класс Теплопередача и калориметрия физика 11 класс теплообмен температура лёд вода удельная теплоёмкость теплота плавления термодинамика расчет температуры Новый
2025-10-31 08:02:30
Для решения этой задачи будем использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что теплота, переданная от более горячего тела (вода) к более холодному (лед), равна теплоте, полученной холодным телом, плюс теплота, необходимая для его плавления.
Дано:
- Масса воды (m1) = 2,0 кг
- Температура воды (T1) = 30 °С
- Масса льда (m2) = 0,4 кг
- Температура льда (T2) = 0 °С
- Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/(кг·°С)
- Удельная теплота плавления льда (L) = 3,33 · 10^5 Дж/кг
Обозначим установившуюся температуру как T. Для того чтобы найти T, нам нужно учесть, что часть теплоты, которую теряет вода, пойдет на нагревание льда и его плавление. Запишем уравнение теплового баланса:
- Теплота, потерянная водой: Q1 = m1 * c * (T1 - T)
- Теплота, полученная льдом: Q2 = m2 * L + m2 * c * (T - T2)
Теперь подставим известные значения в уравнение теплового баланса:
Теплота, потерянная водой:
Q1 = 2,0 кг * 4200 Дж/(кг·°С) * (30 °С - T)Теплота, полученная льдом:
Q2 = 0,4 кг * 3,33 · 10^5 Дж/кг + 0,4 кг * 4200 Дж/(кг·°С) * (T - 0 °С)Теперь приравняем Q1 и Q2:
2,0 * 4200 * (30 - T) = 0,4 * 3,33 · 10^5 + 0,4 * 4200 * TТеперь упростим уравнение:
Сначала вычислим Q1:
Q1 = 2,0 * 4200 * (30 - T) = 8400 * (30 - T)Теперь вычислим Q2:
Q2 = 0,4 * 3,33 · 10^5 + 0,4 * 4200 * T = 133200 + 1680TТеперь подставим эти значения в уравнение:
8400 * (30 - T) = 133200 + 1680TРаскроем скобки:
252000 - 8400T = 133200 + 1680TТеперь соберем все T на одной стороне:
252000 - 133200 = 8400T + 1680TЭто упрощается до:
118800 = 10080TТеперь найдем T:
T = 118800 / 10080 ≈ 11,8 °СТаким образом, установившаяся температура в системе после смешивания воды и льда составит примерно 11,8 °С.