Для решения данной задачи нам необходимо проанализировать ядерную реакцию, в которой происходит распад урана-238 (²³⁸U) с образованием свинца-206 (²⁰⁶Pb), а также альфа-частиц (xα) и бета-частиц (yβ).

Первым шагом является определение изменения массовых чисел и зарядов в реакции. Мы знаем, что:

• Массовое число урана-238 равно 238.
• Массовое число свинца-206 равно 206.
• Массовое число альфа-частицы (α) равно 4.
• Бета-распад (β) не изменяет массовое число, но изменяет заряд на -1.

Теперь запишем уравнение для массовых чисел:

1. Массовое число до реакции: 238 (²³⁸U).
2. Массовое число после реакции: 206 (²⁰⁶Pb) + 4x (альфа-частицы) + 0y (бета-частицы).

Таким образом, у нас есть уравнение:

238 = 206 + 4x

Теперь решим это уравнение для x:

4x = 238 - 206

4x = 32

x = 32 / 4

x = 8

Теперь перейдем к зарядовым числам. Заряд урана-238 равен +92 (так как это элемент урана с атомным номером 92), а заряд свинца-206 равен +82 (атомный номер свинца - 82).

Запишем уравнение для зарядов:

1. Заряд до реакции: +92 (²³⁸U).
2. Заряд после реакции: +82 (²⁰⁶Pb) + 2x (альфа-частицы, так как их заряд +2) - y (бета-частицы, так как их заряд -1).

Таким образом, у нас есть уравнение:

92 = 82 + 2x - y

Теперь подставим значение x = 8:

92 = 82 + 2(8) - y

92 = 82 + 16 - y

92 = 98 - y

Теперь решим это уравнение для y:

y = 98 - 92

y = 6

Таким образом, значение y равно 6. Поэтому правильный ответ - A) 6.