Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Идеальный газ подчиняется уравнению состояния:

P * V = n * R * T

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. В нашем случае объем V и количество вещества n остаются постоянными, так как сосуд закрыт.

Также мы знаем, что средняя квадратичная скорость молекул газа (v) связана с температурой (T) следующим образом:

v = sqrt(3 * R * T / M)

где M - молярная масса газа. Мы видим, что средняя квадратичная скорость зависит от температуры. Если средняя квадратичная скорость увеличивается на 10%, то мы можем записать это как:

v' = 1.1 * v

Теперь, чтобы найти, как изменится температура, мы можем выразить новую температуру T' через новую скорость v':

v' = sqrt(3 * R * T' / M)

Теперь, подставим v' в это уравнение:

1.1 * v = sqrt(3 * R * T' / M)

Квадратируем обе стороны:

(1.1 * v)² = 3 * R * T' / M

Теперь, подставим выражение для v:

(1.1 * sqrt(3 * R * T / M))² = 3 * R * T' / M

Упрощаем это уравнение:

1.21 * (3 * R * T / M) = 3 * R * T' / M

Сокращаем на (3 * R / M):

1.21 * T = T'

Это означает, что температура увеличилась на 21%. Теперь, вернемся к уравнению состояния газа:

Так как V и n постоянны, и мы знаем, что P пропорционально T, мы можем сказать, что:

P' / P = T' / T

Подставляем T' = 1.21 * T:

P' / P = 1.21

Таким образом, давление увеличится на 21%. Теперь мы можем выразить это в процентах:

Изменение давления = (P' - P) / P * 100% = (1.21P - P) / P * 100% = 0.21 * 100% = 21%

В итоге, если средняя квадратичная скорость молекул идеального газа увеличится на 10%, то давление в сосуде увеличится на 21%.