Для того чтобы найти путь, который пройдет тело за промежуток времени от t₁ = 1,0 с до t₂ = 9,0 с, нам нужно воспользоваться заданной формулой кинематического закона движения:

x(t) = A + Bt + Ct²

Где:

• A = 3,0 м
• B = 6,0 м/с
• C = -0,50 м/с²

Шаги решения:

1. Сначала найдем положение тела в момент времени t₁ = 1,0 с:

Подставим t₁ в формулу:

x(1) = 3,0 + 6,0 * 1,0 + (-0,50) * (1,0)²

x(1) = 3,0 + 6,0 - 0,50 = 8,5 м

2. Теперь найдем положение тела в момент времени t₂ = 9,0 с:

Подставим t₂ в формулу:

x(9) = 3,0 + 6,0 * 9,0 + (-0,50) * (9,0)²

x(9) = 3,0 + 54,0 - 40,5 = 16,5 м

3. Теперь, чтобы найти путь, пройденный телом за промежуток времени от t₁ до t₂, нужно вычесть положение в момент t₁ из положения в момент t₂:

Путь s = x(9) - x(1)

s = 16,5 м - 8,5 м = 8,0 м

Ответ: Тело пройдет путь s = 8,0 м за промежуток времени от t₁ = 1,0 с до t₂ = 9,0 с.