Вопрос: Расстояние 20 км между двумя станциями поезд проходит со скоростью, средний модуль которой равен 72 км/ч. При этом на разгон он тратит 2 минуты, а затем движется с постоянной скоростью. На торможение до полной остановки поезд тратит 3 минуты. Как определить модуль максимальной скорости поезда? Пожалуйста, предоставьте решение со всеми формулами и действиями.

Физика 11 класс Динамика и кинематика движений физика 11 класс расстояние 20 км поезд скорость 72 км/ч разгон 2 минуты торможение 3 минуты максимальная скорость поезда решение задачи формулы действия кинематика движение поезда средняя скорость время разгона время торможения Новый

Для определения модуля максимальной скорости поезда, давайте сначала разберемся с условиями задачи. Мы знаем, что поезд проходит расстояние в 20 км со средней скоростью 72 км/ч. Поезд тратит 2 минуты на разгон до максимальной скорости и 3 минуты на торможение до полной остановки. После разгона он движется с постоянной скоростью.

Теперь давайте найдем время, которое поезд потратил на движение с постоянной скоростью. Для этого сначала переведем минуты в часы, так как скорость у нас в км/ч:

• 2 минуты = 2/60 = 1/30 часа.
• 3 минуты = 3/60 = 1/20 часа.

Теперь сложим время разгона и торможения:

• Время разгона + время торможения = 1/30 + 1/20.

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель, который равен 60:

• 1/30 = 2/60
• 1/20 = 3/60

Теперь складываем:

• 2/60 + 3/60 = 5/60 = 1/12 часа.

Теперь мы можем найти время, которое поезд движется с постоянной скоростью. Для этого вычтем время разгона и торможения из общего времени, необходимого для преодоления 20 км со средней скоростью 72 км/ч:

• Общее время = расстояние / средняя скорость = 20 км / 72 км/ч = 5/18 часа.

Теперь вычтем время разгона и торможения:

• Время движения с постоянной скоростью = общее время - (время разгона + время торможения) = 5/18 - 1/12.

Приведем дроби к общему знаменателю (36):

• 5/18 = 10/36
• 1/12 = 3/36

Теперь вычислим:

• 10/36 - 3/36 = 7/36 часа.

Теперь мы знаем, что поезд движется с постоянной скоростью 7/36 часа. Давайте найдем, какой путь он проходит за это время. Путь, который поезд проходит с постоянной скоростью, можно найти по формуле:

• путь = скорость * время.

Обозначим модуль максимальной скорости поезда как Vmax. Тогда путь, пройденный с постоянной скоростью, будет равен:

• путь = Vmax * (7/36).

Теперь мы знаем, что весь путь поезда составляет 20 км, и он состоит из пути, пройденного на разгон, пути, пройденного с постоянной скоростью и пути, пройденного на торможение. Давайте найдем пути на разгон и торможение:

При равноускоренном движении путь можно найти по формуле:

• путь = (v0 + v) / 2 * t,

где v0 - начальная скорость (0 км/ч на разгон), v - конечная скорость (Vmax), t - время.

Для разгона:

• путь = (0 + Vmax) / 2 * (1/30) = Vmax / 60.

Для торможения:

• путь = (Vmax + 0) / 2 * (1/20) = Vmax / 40.

Теперь можем записать уравнение для всего пути:

• путь на разгон + путь с постоянной скоростью + путь на торможение = 20 км.

Подставим наши значения:

• Vmax / 60 + Vmax * (7/36) + Vmax / 40 = 20.

Теперь нужно решить это уравнение. Приведем все слагаемые к общему знаменателю (720):

• (12Vmax + 140Vmax + 18Vmax) / 720 = 20.

Сложим коэффициенты:

• (170Vmax) / 720 = 20.

Теперь умножим обе стороны на 720:

• 170Vmax = 14400.

Теперь найдем Vmax:

• Vmax = 14400 / 170 ≈ 84.24 км/ч.

Таким образом, модуль максимальной скорости поезда составляет примерно 84.24 км/ч.