Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до сцепки будет равен импульсу системы после сцепки, если не учитывать внешние силы.

Шаг 1: Приведем все величины к единым единицам измерения.

• Масса первого вагона (m1) = 27 т = 27000 кг.
• Скорость первого вагона (v1) = 0,55 м/с.
• Масса второго вагона (m2) = 31 т = 31000 кг.
• Скорость второго вагона (v2) = 1,5 км/ч = 1,5 * (1000 м / 3600 с) = 0,4167 м/с.

Шаг 2: Рассчитаем импульсы обоих вагонов до сцепки.

• Импульс первого вагона (P1) = m1 * v1 = 27000 кг * 0,55 м/с = 14850 кг·м/с.
• Импульс второго вагона (P2) = m2 * v2 = 31000 кг * 0,4167 м/с ≈ 12916,7 кг·м/с.

Шаг 3: Найдем общий импульс системы до сцепки.

• Общий импульс (P_total) = P1 + P2 = 14850 кг·м/с + 12916,7 кг·м/с ≈ 27766,7 кг·м/с.

Шаг 4: Найдем общую массу системы после сцепки.

• Общая масса (M_total) = m1 + m2 = 27000 кг + 31000 кг = 58000 кг.

Шаг 5: Найдем скорость вагонов после сцепки (V_f).

• По закону сохранения импульса: P_total = M_total * V_f.
• Тогда V_f = P_total / M_total = 27766,7 кг·м/с / 58000 кг ≈ 0,478 м/с.

Ответ: Скорость вагонов после сцепки составит примерно 0,478 м/с.