Задача 1. Реактивная и полная мощности, потребляемые индуктивной нагрузкой, Q=103,5 вар и S=108,5 В*А. Как определить действующие значения тока и приложенного к выходу напряжения, коэффициент мощности и потребляемую активную мощность, если Ul=57,6 В?

Задача 2. К промышленной сети переменного напряжения 220 В подключена катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивностью 50 мГн. Как определить действующее значение тока, полную, активную и реактивную мощности?

Задача 3. Катушка с индуктивным сопротивлением XL=140 Ом и конденсатор с емкостным сопротивлением Хс=80 Ом соединены последовательно и подключены к источнику переменного тока с действующим значением напряжения U=25 В и частотой f=1 кГц. Амплитудное значение тока в цепи Im=282 мА. Как определить полное сопротивление потребителя, активное сопротивление катушки, полную, активную и реактивную мощности?

Физика 11 класс Электрические цепи переменного тока физика 11 класс задачи по физике реактивная мощность полная мощность индуктивная нагрузка действующее значение тока напряжение коэффициент мощности активная мощность катушка активное сопротивление индуктивность переменное напряжение емкостное сопротивление полное сопротивление амплитудное значение тока частота электрические цепи расчет мощности индуктивное сопротивление последовательное соединение решение задач по физике Новый

Задача 1:

Дано:

• Реактивная мощность Q = 103,5 вар
• Полная мощность S = 108,5 В*А
• Напряжение Ul = 57,6 В

Нам нужно найти:

• Действующее значение тока I
• Коэффициент мощности cos φ
• Потребляемую активную мощность P

Шаг 1: Находим действующее значение тока I.

Полная мощность S связана с током и напряжением по формуле:

S = U * I

Отсюда мы можем выразить ток:

I = S / U = 108,5 В*А / 57,6 В = 1,88 А.

Шаг 2: Находим коэффициент мощности cos φ.

Коэффициент мощности можно найти по формуле:

cos φ = P / S.

Но для этого сначала найдем активную мощность P. Используем соотношение между мощностями:

S^2 = P^2 + Q^2.

Отсюда находим P:

P = √(S^2 - Q^2) = √(108,5^2 - 103,5^2) = √(11772,25 - 10710,25) = √(1062) ≈ 32,6 Вт.

Теперь можем найти коэффициент мощности:

cos φ = P / S = 32,6 / 108,5 ≈ 0,30.

Выводы:

• Действующее значение тока I ≈ 1,88 А.
• Коэффициент мощности cos φ ≈ 0,30.
• Активная мощность P ≈ 32,6 Вт.

Задача 2:

Дано:

• Напряжение U = 220 В
• Активное сопротивление R = 6 Ом
• Индуктивность L = 50 мГн = 0,05 Гн

Нам нужно найти:

• Действующее значение тока I
• Полную мощность S
• Активную мощность P
• Реактивную мощность Q

Шаг 1: Находим реактивное сопротивление XL.

Реактивное сопротивление XL можно найти по формуле:

XL = 2 * π * f * L.

Частота f (в Гц) равна 50 Гц (стандартная частота в России), поэтому:

XL = 2 * π * 50 * 0,05 = 15,7 Ом.

Шаг 2: Находим полное сопротивление Z.

Полное сопротивление Z в цепи с последовательным соединением R и XL:

Z = √(R^2 + XL^2) = √(6^2 + 15,7^2) = √(36 + 246,49) = √(282,49) ≈ 16,8 Ом.

Шаг 3: Находим действующее значение тока I.

I = U / Z = 220 / 16,8 ≈ 13,1 А.

Шаг 4: Находим активную мощность P.

P = I^2 * R = (13,1)^2 * 6 ≈ 1036,9 Вт.

Шаг 5: Находим реактивную мощность Q.

Q = I^2 * XL = (13,1)^2 * 15,7 ≈ 2675,9 вар.

Шаг 6: Находим полную мощность S.

S = U * I = 220 * 13,1 ≈ 2882 В*А.

Выводы:

• Действующее значение тока I ≈ 13,1 А.
• Полная мощность S ≈ 2882 В*А.
• Активная мощность P ≈ 1036,9 Вт.
• Реактивная мощность Q ≈ 2675,9 вар.

Задача 3:

Дано:

• Индуктивное сопротивление XL = 140 Ом
• Емкостное сопротивление Xc = 80 Ом
• Действующее значение напряжения U = 25 В
• Частота f = 1 кГц
• Амплитудное значение тока Im = 282 мА = 0,282 А

Нам нужно найти:

• Полное сопротивление Z
• Активное сопротивление катушки R
• Полную мощность S
• Активную мощность P
• Реактивную мощность Q

Шаг 1: Находим полное сопротивление Z.

Полное сопротивление в цепи с последовательным соединением XL и Xc можно найти по формуле:

Z = √((XL - Xc)^2) = |XL - Xc| = |140 - 80| = 60 Ом.

Шаг 2: Находим активное сопротивление R.

В данной задаче активное сопротивление катушки не указано, но мы можем предположить, что оно равно 0, если катушка идеальная. Если есть данные, то мы могли бы использовать их. В данном случае примем R = 0.

Шаг 3: Находим полную мощность S.

S = U * Im = 25 * 0,282 = 7,05 В*А.

Шаг 4: Находим активную мощность P и реактивную мощность Q.

Активная мощность P = 0, так как R = 0.

Реактивная мощность Q = Im^2 * (XL - Xc) = (0,282)^2 * (140 - 80) = 0,0794 * 60 = 4,76 вар.

Выводы:

• Полное сопротивление Z = 60 Ом.
• Активное сопротивление катушки R = 0 Ом (предположительно).
• Полная мощность S ≈ 7,05 В*А.
• Активная мощность P = 0 Вт.
• Реактивная мощность Q ≈ 4,76 вар.