Для решения задачи нам нужно воспользоваться основными уравнениями, которые описывают адиабатное расширение идеального газа. В данном случае мы имеем одноатомный идеальный газ, и нам известна работа, совершенная газом, а также изменение температуры.

1. Во-первых, запишем уравнение для работы, совершенной газом при адиабатном процессе:

• W = (C_v * n * (T1 - T2)),

где:

• W - работа, совершенная газом;
• C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме (для одноатомного газа C_v = (3/2)R);
• n - количество молей газа;
• T1 - начальная температура;
• T2 - конечная температура.

2. В нашем случае, n = 1 моль, W = 2245 Дж, а T2 = T1 / 2 (так как температура уменьшилась в 2 раза).

3. Подставим известные значения в уравнение:

• 2245 = (3/2)R * 1 * (T1 - T1/2),

где R - универсальная газовая постоянная, примерно равная 8.31 Дж/(моль·К).

4. Упростим уравнение:

• 2245 = (3/2) * 8.31 * (T1 - T1/2),
• 2245 = (3/2) * 8.31 * (T1/2),
• 2245 = (3/4) * 8.31 * T1.

5. Теперь выразим T1:

• T1 = (2245 * 4) / (3 * 8.31).

6. Подсчитаем значение:

• T1 = (8980) / (24.93) ≈ 360.5 К.

Таким образом, начальная температура газа составляет примерно 360.5 К.