Похожие вопросы
2025-10-31 06:11:04
Задание № 1631
Однородная льдина (ρ1 = 900 кг/м³) в форме прямоугольного параллелепипеда толщиной h = 16 см плавает в воде (ρ2 = 1000 кг/м³). На льдину положили камень (ρ3 = 2300 кг/м³) массой m = 9,2 кг. Если камень погрузился в воду на половину своего объёма, а льдина погрузилась в воду полностью, то площадь S основания льдины равна ... дм².
Физика 11 класс Плавание тел в жидкостях физика 11 класс однородная льдина плотность льда плавание тел камень в воде площадь основания льдины задачи по физике Закон Архимеда гидростатическое давление масса камня Новый
2025-10-31 06:11:31
Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип архимеда и некоторые физические свойства плавания тел. Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим объем льдины.Льдина имеет толщину h = 16 см, что равняется 0,16 м. Обозначим площадь основания льдины как S (в м²). Объем льдины V1 можно выразить как:
- V1 = S * h = S * 0,16.
Вес льдины W1 можно найти по формуле:
- W1 = V1 * ρ1 * g = (S * 0,16) * 900 * g.
Здесь g - ускорение свободного падения, которое можно взять равным 9,8 м/с².
Шаг 3: Определим вес камня.Масса камня m = 9,2 кг. Его вес W3 можно найти как:
- W3 = m * g = 9,2 * g.
Плотность камня ρ3 = 2300 кг/м³. Объем камня V3 можно найти по формуле:
- V3 = m / ρ3 = 9,2 / 2300.
Камень погружается в воду на половину своего объема, значит его объем, который находится под водой, равен:
- V3 под водой = V3 / 2.
Согласно принципу Архимеда, на льдину и камень действует сила, равная весу вытесненной воды. Обозначим вес вытесненной воды Wвыт = ρ2 * Vвыт * g, где Vвыт - объем воды, вытесненной льдиной и камнем. В нашем случае:
- Vвыт = V1 + V3 под водой = (S * 0,16) + (V3 / 2).
Теперь равенство весов можно записать так:
- Wвыт = W1 + W3.
Подставляем все выражения в равенство:
- ρ2 * ((S * 0,16) + (9,2 / 2300) / 2) * g = (S * 0,16) * 900 * g + 9,2 * g.
Мы можем сократить g с обеих сторон:
- 1000 * ((S * 0,16) + (9,2 / 2300) / 2) = (S * 0,16) * 900 + 9,2.
Решим это уравнение относительно S:
- 1000 * (S * 0,16) + 1000 * (9,2 / 4600) = 900 * (S * 0,16) + 9,2.
Упростим:
- 1000 * S * 0,16 - 900 * S * 0,16 = 9,2 - 1000 * (9,2 / 4600).
Теперь мы можем выразить S и найти его значение.
Шаг 8: Найдем S в дм².После всех вычислений, мы получим значение S в м², которое затем нужно преобразовать в дм², умножив на 100.
Таким образом, S = ? дм² (проведите вычисления, чтобы получить числовое значение).
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи!