Давайте разберем уравнение заряда на пластинах конденсатора, которое задано в виде:

q = 10^(-6) * cos(104πt)

Здесь:

• q - заряд на пластинах конденсатора;
• t - время;
• 10^(-6) - амплитуда заряда;
• 104π - аргумент косинуса, который связан с циклической частотой.

Теперь давайте найдем все необходимые параметры.

1. Период колебаний (T):

Период колебаний определяется как время, за которое происходит один полный цикл колебаний. Он связан с циклической частотой (ω) по формуле:

T = 2π / ω

В нашем случае циклическая частота ω равна 104π. Подставляем значение:

T = 2π / (104π) = 1 / 104

Таким образом, период колебаний T равен 1/104 секунды.

2. Частота колебаний (f):

Частота колебаний определяется как обратная величина периода:

f = 1 / T

Подставляем значение периода:

f = 104 Гц

Следовательно, частота колебаний в контуре равна 104 Гц.

3. Циклическая частота (ω):

Циклическая частота уже была указана в уравнении и равна:

ω = 104π рад/с

Это значение соответствует частоте колебаний.

4. Амплитуда колебаний заряда (Q₀):

Амплитуда колебаний заряда представлена в уравнении как коэффициент перед косинусом:

Q₀ = 10^(-6) Кл

Таким образом, амплитуда колебаний заряда равна 10^(-6) Кл.

5. Амплитуда колебаний силы тока (I₀):

Сила тока I связана с зарядом q следующим образом:

I = dq/dt

Для нахождения амплитуды тока I₀, нужно продифференцировать q по времени:

Сначала найдем производную:

I = -10^(-6) * 104π * sin(104πt)

Амплитуда силы тока I₀ равна:

I₀ = 10^(-6) * 104π

Приблизительно:

I₀ ≈ 3.27 * 10^(-4) А

В результате мы получили следующие значения:

• Период колебаний T = 1/104 с;
• Частота колебаний f = 104 Гц;
• Циклическая частота ω = 104π рад/с;
• Амплитуда колебаний заряда Q₀ = 10^(-6) Кл;
• Амплитуда колебаний силы тока I₀ ≈ 3.27 * 10^(-4) А.