Зная, что тело совершает гармоническое колебание по закону x=0,2sin(π/4t+π/4):

1. Определите: амплитуду, циклическую частоту и начальную фазу колебаний тела.
2. Вычислите: период и частоту колебаний тела.
3. Найдите: фазу колебаний и координату тела через 1 с после начала отсчета времени.

Физика 11 класс Гармонические колебания гармоническое колебание амплитуда циклическая частота начальная фаза Период колебаний частота колебаний фаза колебаний координата тела физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи, давайте сначала разберем уравнение гармонического колебания, которое дано в виде:

x = 0,2sin(π/4t + π/4)

Теперь определим каждый из параметров, указанных в задаче.

1. Амплитуда (A):

   Амплитуда колебаний - это максимальное отклонение тела от положения равновесия. В нашем уравнении амплитуда равна коэффициенту перед синусом:

   A = 0,2 м

2. Циклическая частота (ω):

   Циклическая частота определяет, как быстро происходят колебания. Она равна коэффициенту при времени в аргументе синуса:

   ω = π/4 рад/с

3. Начальная фаза (φ₀):

   Начальная фаза - это значение фазы колебания в момент времени t = 0. Мы можем найти её, подставив t = 0 в уравнение:

   φ₀ = π/4

   φ₀ = π/4 рад

Теперь вычислим период (T) и частоту (f) колебаний:

1. Период (T):

   Период колебаний связан с циклической частотой следующим образом:

   T = 2π/ω

   Подставляем значение ω:

   T = 2π/(π/4) = 2 * 4 = 8 с

   T = 8 с

2. Частота (f):

   Частота колебаний - это обратная величина периода:

   f = 1/T

   Подставляем значение T:

   f = 1/8 = 0,125 Гц

   f = 0,125 Гц

Теперь найдем фазу колебаний и координату тела через 1 секунду после начала отсчета времени:

1. Фаза колебаний (φ) через 1 с:

   Подставим t = 1 в уравнение для фазы:

   φ = π/4 * 1 + π/4 = π/4 + π/4 = π/2 рад

   φ = π/2 рад

2. Координата тела (x) через 1 с:

   Теперь подставим t = 1 в уравнение колебания:

   x = 0,2sin(π/4 * 1 + π/4) = 0,2sin(π/2) = 0,2 * 1 = 0,2 м

   x = 0,2 м

Таким образом, мы определили амплитуду, циклическую частоту, начальную фазу, период, частоту, фазу колебаний и координату тела через 1 секунду:

• Амплитуда: 0,2 м
• Циклическая частота: π/4 рад/с
• Начальная фаза: π/4 рад
• Период: 8 с
• Частота: 0,125 Гц
• Фаза колебаний через 1 с: π/2 рад
• Координата тела через 1 с: 0,2 м