Два друга одновременно направились в магазин, который находится в 2,5 км от деревни. У них есть только один велосипед. По договоренности, сначала первый друг садится на велосипед, потом оставляет его и идет пешком, затем второй друг сначала идет пешком, а когда добирается до велосипеда, садится на него и проезжает оставшуюся часть пути. Если оба друга одновременно достигают магазина, сколько времени они потратили на путь от дома до магазина? Скорость пешехода — 4,2 км/ч, а скорость на велосипеде — 18 км/ч.

Физика 7 класс Движение друзья в магазин велосипед и пешком физика 7 класс задача на движение скорость пешехода скорость велосипеда время в пути расчет времени расстояние 2,5 км Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим расстояние и скорости.

• Расстояние от деревни до магазина: 2,5 км.
• Скорость пешехода: 4,2 км/ч.
• Скорость на велосипеде: 18 км/ч.

Шаг 2: Обозначим время, которое потратит первый друг на путь до магазина.

Пусть первый друг на велосипеде проедет расстояние x км, а затем оставит велосипед. Оставшееся расстояние до магазина будет (2,5 - x) км, которое он пройдет пешком.

Шаг 3: Найдем время, которое потратит первый друг.

Время, которое первый друг тратит на путь на велосипеде:

t1_велосипед = x / 18

Время, которое он тратит на путь пешком:

t1_пешком = (2,5 - x) / 4,2

Общее время первого друга:

t1 = t1_велосипед + t1_пешком = x / 18 + (2,5 - x) / 4,2

Шаг 4: Теперь найдем время, которое потратит второй друг.

Второй друг сначала идет пешком до велосипеда, который находится на расстоянии x км, а потом на велосипеде до магазина (2,5 - x) км.

Время, которое второй друг тратит на путь пешком:

t2_пешком = x / 4,2

Время, которое он тратит на путь на велосипеде:

t2_велосипед = (2,5 - x) / 18

Общее время второго друга:

t2 = t2_пешком + t2_велосипед = x / 4,2 + (2,5 - x) / 18

Шаг 5: Условие задачи.

По условию задачи, оба друга достигают магазина одновременно, значит:

t1 = t2

Шаг 6: Составим уравнение.

x / 18 + (2,5 - x) / 4,2 = x / 4,2 + (2,5 - x) / 18

Шаг 7: Упростим уравнение.

Умножим обе стороны уравнения на 18 * 4,2, чтобы избавиться от дробей:

4,2x + 18(2,5 - x) = 18x + 4,2(2,5 - x)

Раскроем скобки и упростим:

4,2x + 45 - 18x = 18x + 10,5 - 4,2x

Теперь соберем все x в одну сторону:

4,2x + 45 - 10,5 = 18x + 4,2x

34,5 = 18x + 4,2x - 4,2x

34,5 = 18x

x = 34,5 / 18 = 1,9167 км (примерно).

Шаг 8: Теперь подставим значение x, чтобы найти общее время.

Подставляем x в одно из уравнений для времени. Например, в t1:

t1 = 1,9167 / 18 + (2,5 - 1,9167) / 4,2.

Теперь вычислим:

t1 = 0,1063 + 0,1381 = 0,2444 ч.

Шаг 9: Переведем время в минуты.

0,2444 ч * 60 мин/ч = 14,67 мин.

Ответ: Каждый друг потратил примерно 14,67 минут на путь от дома до магазина.