Похожие вопросы
2024-08-18 23:09:07
В цилиндрическом сосуде с водой плавает кусок льда, к которому на нити привязан груз. Груз не касается ни дна, ни стенок сосуда, а сила натяжения нити при этом равна T=3 Н. На сколько и как изменится уровень воды в сосуде, если весь лёд растает? Ответ выразить в мммм, округлив до целых. Если уровень воды повысится, ответ записать со знаком «++», а если понизится — со знаком «−−». Площадь дна сосуда S=1000 см2S=1000 см2. Плотность воды ρ=1000 кг/м3. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг.
Физика 7 класс Плавание тел. уровень воды нить цилиндрический сосуд.
2024-08-25 23:10:49
Решение задачи:
Сила натяжения нити равна весу вытесненной воды, то есть весу льда: $T = mg$, где $m$ — масса льда, $g$ — ускорение свободного падения.
Объём вытесненной воды равен объёму плавающего льда: $V = m / \rho$, где $\rho$ — плотность льда.
Так как лёд растает, его объём и масса уменьшатся, а уровень воды в сосуде повысится.
Найдём изменение уровня воды после того, как лёд растает:
- $V_1 = m / \rho$;
- $m = T / g$;
- $V_2 = T / (g \cdot \rho)$.
Изменение объёма воды равно объёму растаявшего льда:
- $\Delta V = V_2 - V_1$;
- $S \cdot h = T / (g \cdot \rho) - m / \rho$.
Подставим значения:
- площадь дна сосуда $S = 1000 см^2 = 0,1 м^2$;
- плотность воды $\rho = 1000 кг/м^3$;
- ускорение свободного падения $g = 9,8 Н/кг \approx 10 Н/кг$;
- сила натяжения нити $T = 3 Н$.
Получим:
- $h = \frac{T}{S \cdot g \cdot \rho} - \frac{m}{S \cdot \rho}$;
- $h \approx \frac{3}{0,1 \cdot 10 \cdot 1000} - \frac{3}{1000}$;
- $h \approx 0,03 - 0,003 \approx 0,027 м \approx 2,7 см$.
Ответ: уровень воды повысится на $2,7$ сантиметра.
