Чтобы построить график затухающих колебаний груза на пружине, нам нужно понять, как меняется амплитуда колебаний со временем. В данном случае мы знаем, что амплитуда каждого следующего колебания уменьшается в 1,5 раза. Начальная амплитуда составляет 30 мм, а длительность одного колебания - 0,50 с.

Шаг 1: Определим амплитуды колебаний.

Начальная амплитуда A0 = 30 мм.

Каждое следующее колебание будет иметь амплитуду, которая равна предыдущей, деленной на 1,5. Мы можем записать это так:

• A1 = A0 / 1,5 = 30 мм / 1,5 = 20 мм
• A2 = A1 / 1,5 = 20 мм / 1,5 ≈ 13,33 мм
• A3 = A2 / 1,5 ≈ 13,33 мм / 1,5 ≈ 8,89 мм
• A4 = A3 / 1,5 ≈ 8,89 мм / 1,5 ≈ 5,93 мм

Таким образом, амплитуды колебаний будут следующие:

• A0 = 30 мм
• A1 = 20 мм
• A2 ≈ 13,33 мм
• A3 ≈ 8,89 мм
• A4 ≈ 5,93 мм

Шаг 2: Определим временные интервалы.

Каждое колебание длится 0,50 с, следовательно, время для каждого колебания будет:

• t0 = 0 с (начало)
• t1 = t0 + 0,50 с = 0,50 с
• t2 = t1 + 0,50 с = 1,00 с
• t3 = t2 + 0,50 с = 1,50 с
• t4 = t3 + 0,50 с = 2,00 с

Таким образом, временные точки для амплитуд будут следующие:

• t0 = 0 с, A0 = 30 мм
• t1 = 0,50 с, A1 = 20 мм
• t2 = 1,00 с, A2 ≈ 13,33 мм
• t3 = 1,50 с, A3 ≈ 8,89 мм
• t4 = 2,00 с, A4 ≈ 5,93 мм

Шаг 3: Построим график.

На графике по оси X будем откладывать время, а по оси Y - амплитуду колебаний. В результате у нас получится следующее:

• В точке (0, 30) - начальная амплитуда 30 мм.
• В точке (0,50, 20) - амплитуда 20 мм.
• В точке (1,00, 13,33) - амплитуда ≈ 13,33 мм.
• В точке (1,50, 8,89) - амплитуда ≈ 8,89 мм.
• В точке (2,00, 5,93) - амплитуда ≈ 5,93 мм.

График будет представлять собой затухающую синусоиду, которая постепенно снижается, показывая, как амплитуда колебаний уменьшается с каждым периодом.