Чтобы выяснить, какая часть деревянного кубика находится над поверхностью воды, нам нужно использовать принцип Архимеда, который говорит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы.

Для начала давайте переведем данные о плотности в одни и те же единицы измерения:

• Плотность воды p(в) = 1 г/см³ = 1000 кг/м³ (так как 1 г/см³ = 1000 кг/м³).
• Плотность дерева p(д) = 0,6 кг/дм³ = 600 кг/м³ (так как 1 дм³ = 1 л = 0,001 м³).

Теперь, когда мы знаем плотности, давайте рассмотрим, как кубик будет вести себя в воде:

1. Кубик будет частично погружен в воду. Часть его объема будет находиться под водой, а часть - над водой.
2. Согласно принципу Архимеда, объем воды, вытесненной кубиком, будет равен объему части кубика, погруженной в воду.
3. Вес вытесненной воды равен весу кубика, если кубик плавает. Это можно записать так:
• Вес кубика = объем кубика * плотность дерева * g
• Вес вытесненной воды = объем вытесненной воды * плотность воды * g
4. Так как g (ускорение свободного падения) в обеих частях у нас одинаковое, мы можем его опустить:
5. Уравнение будет выглядеть так:
• Объем кубика * плотность дерева = Объем вытесненной воды * плотность воды
6. Если обозначить объем кубика как V, а объем вытесненной воды как Vвыт, то у нас получится:
• V * p(д) = Vвыт * p(в)
7. Объем вытесненной воды равен объему части кубика, находящейся под водой. Если обозначить часть кубика, находящуюся под водой, как Vпод, то:
• Vвыт = Vпод
8. Теперь подставим это в уравнение:
• V * p(д) = Vпод * p(в)
• V * p(д) = Vпод * p(в)
9. Теперь мы можем выразить Vпод:
• Vпод = V * (p(д) / p(в))
10. Теперь подставим значения плотностей:
• Vпод = V * (600 / 1000) = V * 0,6
11. Это означает, что 60% объема кубика находится под водой.
12. Следовательно, часть кубика, находящаяся над водой, будет равна:
• Vнад = V - Vпод = V - V * 0,6 = V * (1 - 0,6) = V * 0,4

Таким образом, 40% объема кубика находится над поверхностью воды.