Задача 1: Объем стальной плиты

Дано:

• Выталкивающая сила (Fвыт) = 35 Н

Найти:

• Объем стальной плиты (V)

Решение:

1. Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Это можно записать как Fвыт = ρ * g * V, где:
• ρ - плотность жидкости (вода, плотность ~ 1000 кг/м³),
• g - ускорение свободного падения (~ 9.81 м/с²),
• V - объем тела.
2. Перепишем формулу для объема V: V = Fвыт / (ρ * g).
3. Подставим известные значения: V = 35 Н / (1000 кг/м³ * 9.81 м/с²).
4. Теперь посчитаем: V ≈ 0.00357 м³.

Ответ: Объем стальной плиты составляет примерно 0.00357 м³.

Задача 2: Утонет ли тело в бензине

Дано:

• Объем тела (V) = 4 дм³ = 0.004 м³ (поскольку 1 дм³ = 0.001 м³),
• Масса тела (m) = 4 тонны = 4000 кг (поскольку 1 тонна = 1000 кг),
• Плотность бензина (ρ) ≈ 700 кг/м³.

Найти:

• Утонет ли тело в бензине?

Решение:

1. Находим вес тела: F = m * g = 4000 кг * 9.81 м/с² ≈ 39240 Н.
2. Теперь находим выталкивающую силу в бензине: Fвыт = ρ * g * V = 700 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.004 м³ ≈ 27.5 Н.
3. Сравниваем вес тела и выталкивающую силу: 39240 Н > 27.5 Н.
4. Так как вес тела больше, чем выталкивающая сила, тело утонет.

Ответ: Тело объемом 4 дм³ и массой 4 тонны утонет в бензине.

Задача 3: Архимедова сила на брусок

Дано:

• Размеры бруска: 2 см х 10 см х 4 см.
• Брусок на половину погружен в спирт.
• Плотность спирта (ρ) ≈ 800 кг/м³.

Найти:

• Архимедова сила (Fвыт) на брусок.

Решение:

1. Сначала находим объем бруска: V = 2 см * 10 см * 4 см = 80 см³ = 0.00008 м³ (поскольку 1 см³ = 0.000001 м³).
2. Так как брусок на половину погружен, объем вытесненной жидкости будет: Vвыт = 0.00008 м³ / 2 = 0.00004 м³.
3. Теперь находим выталкивающую силу: Fвыт = ρ * g * Vвыт = 800 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.00004 м³ ≈ 0.313 Н.

Ответ: Архимедова сила, действующая на брусок, составляет примерно 0.313 Н.