В озере находится плот, который сделан из пяти бревен длиной 3,5 м и диаметром 30 см каждое. Плотность дерева составляет 700 кг/м3. Вопрос: сколько людей могут одновременно находиться на плоту, не замочив ноги, если масса одного человека равна 85 кг?

Физика 7 класс Плавание тел в жидкости плот брёвна плотность дерева масса человека физика 7 класс плавание грузоподъемность плота расчет количества людей Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько людей может выдержать плот, не погружаясь в воду, и для этого нам нужно провести несколько расчетов.

Шаг 1: Вычисление объема одного бревна

Первый шаг - найти объем одного бревна. Объем цилиндра (бревна) можно вычислить по формуле:

V = π * r² * h

• где V - объем,
• π ≈ 3.14,
• r - радиус,
• h - высота (длина) цилиндра.

Длина бревна (h) = 3.5 м, диаметр = 30 см, следовательно, радиус (r) = 30 см / 2 = 15 см = 0.15 м.

Теперь подставим значения в формулу:

V = 3.14 * (0.15)² * 3.5.

V ≈ 3.14 * 0.0225 * 3.5 ≈ 0.245 м³.

Шаг 2: Вычисление общего объема всех бревен

У нас есть 5 бревен, значит, общий объем плота будет:

V_total = 5 * V одного бревна.

V_total ≈ 5 * 0.245 ≈ 1.225 м³.

Шаг 3: Вычисление массы плота

Теперь найдем массу плота. Массу можно вычислить по формуле:

m = ρ * V,

• где m - масса,
• ρ - плотность,
• V - объем.

Плотность дерева составляет 700 кг/м³, подставляем значения:

m = 700 * 1.225 ≈ 857.5 кг.

Шаг 4: Вычисление максимальной нагрузки плота

Плот будет плавать, пока суммарная масса (масса плота + масса людей) не превысит массу вытесненной воды. Объем вытесненной воды равен объему плота, который составляет 1.225 м³.

Масса вытесненной воды равна:

m_water = ρ_water * V_total,

где ρ_water ≈ 1000 кг/м³ (плотность воды).

m_water = 1000 * 1.225 ≈ 1225 кг.

Шаг 5: Вычисление максимальной массы людей

Теперь мы можем найти максимальную массу людей, которая может находиться на плоту:

m_people_max = m_water - m_plota.

m_people_max ≈ 1225 - 857.5 ≈ 367.5 кг.

Шаг 6: Вычисление количества людей

Теперь, чтобы узнать, сколько людей может находиться на плоту, разделим максимальную массу людей на массу одного человека:

Количество людей = m_people_max / масса одного человека.

Количество людей ≈ 367.5 / 85 ≈ 4.32.

Шаг 7: Окончательный ответ

Поскольку количество людей должно быть целым числом, мы округляем вниз. Таким образом, на плоту могут находиться одновременно 4 человека, не замочив ноги.