Давайте решим задачу поэтапно. Начнем с первой части вопроса.

Потенциальная энергия (Eп) тела на высоте рассчитывается по формуле:

Eп = m * g * h

где:

• m - масса тела (в килограммах),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• h - высота (в метрах).

В нашем случае:

• m = 500 г = 0.5 кг (переводим граммы в килограммы),
• g = 9.8 м/с²,
• h = 20 м.

Теперь подставим значения в формулу:

Eп = 0.5 * 9.8 * 20 = 98 Дж.

Ответ: Потенциальная энергия тела на начальной высоте составляет 98 Дж.

Для нахождения скорости тела при ударе о землю используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия на высоте преобразуется в кинетическую энергию (Eк) при падении:

Eп = Eк

Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

Eк = (m * v²) / 2

где:

• v - скорость тела при ударе о землю.

Так как Eп = Eк, то:

98 = (0.5 * v²) / 2

Умножим обе стороны на 2:

196 = 0.5 * v²

Теперь умножим обе стороны на 2:

392 = v²

Теперь извлечем квадратный корень:

v = √392 ≈ 19.8 м/с.

Ответ: Скорость тела при ударе о землю составляет примерно 19.8 м/с.

Теперь найдем высоту, на которой кинетическая энергия равна 50 Дж. Сначала запишем уравнение для кинетической энергии:

Eк = (m * v²) / 2 = 50 Дж.

Подставим массу:

50 = (0.5 * v²) / 2.

Умножим обе стороны на 2:

100 = 0.5 * v².

Умножим на 2:

200 = v².

Теперь извлечем квадратный корень:

v = √200 ≈ 14.14 м/с.

Теперь используем закон сохранения энергии, чтобы найти высоту:

Eп = Eк + Eп',

где Eп' - потенциальная энергия на высоте h'.

Потенциальная энергия на высоте h' равна:

Eп' = m * g * h'.

Мы знаем, что Eп = 98 Дж и Eк = 50 Дж:

98 = 50 + m * g * h'.

Подставим значения:

98 = 50 + 0.5 * 9.8 * h'.

Вычтем 50 из обеих сторон:

48 = 0.5 * 9.8 * h'.

Умножим обе стороны на 2:

96 = 9.8 * h'.

Теперь делим на 9.8:

h' = 96 / 9.8 ≈ 9.8 м.

Ответ: Высота, на которой кинетическая энергия тела будет равна 50 Дж, составляет примерно 9.8 м.

Теперь у вас есть все ответы на вопросы. Если что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!