Чтобы найти время, необходимое для того, чтобы колесо сделало 100 оборотов, нужно использовать формулу, связывающую угловую скорость, угол поворота и время.

Шаг 1: Найдем угол поворота в радианах.

Один полный оборот соответствует углу в 2π радиан. Следовательно, 100 оборотов будут равны:

• Угол = 100 * 2π = 200π радиан.

Шаг 2: Используем формулу для связи угловой скорости, угла и времени.

Формула выглядит так:

• ω = φ / t,

где:

• ω - угловая скорость (в радианах в секунду),
• φ - угол поворота (в радианах),
• t - время (в секундах).

Мы можем выразить время t из этой формулы:

• t = φ / ω.

Шаг 3: Подставим известные значения.

Мы знаем, что угловая скорость ω = 4π рад/с и угол φ = 200π рад. Подставим эти значения в формулу:

• t = 200π / 4π.

Шаг 4: Упростим выражение.

• t = 200 / 4 = 50 секунд.

Ответ: Колесо сделает 100 оборотов за 50 секунд.