Для решения задачи нам необходимо использовать формулы кинематики. Начнем с того, что нам известны:

• Начальная скорость автомобиля (v0) = 45 км/ч.
• Ускорение (a) = 2,5 м/с².
• Конечная скорость (v) = 40 м/с.

Сначала преобразуем начальную скорость из километров в час в метры в секунду:

1 км/ч = 1/3.6 м/с

Таким образом, 45 км/ч = 45 / 3.6 = 12.5 м/с.

Теперь у нас есть все необходимые данные:

• Начальная скорость (v0) = 12.5 м/с.
• Конечная скорость (v) = 40 м/с.
• Ускорение (a) = 2.5 м/с².

Теперь мы можем использовать одну из формул движения с постоянным ускорением, которая связывает начальную и конечную скорость, ускорение и расстояние:

v² = v0² + 2aS

Где:

• v – конечная скорость (40 м/с),
• v0 – начальная скорость (12.5 м/с),
• a – ускорение (2.5 м/с²),
• S – расстояние, которое мы хотим найти.

Теперь подставим известные значения в формулу:

40² = 12.5² + 2 * 2.5 * S.

Посчитаем квадраты:

1600 = 156.25 + 5S.

Теперь вычтем 156.25 из обеих сторон уравнения:

1600 - 156.25 = 5S.

Таким образом, мы получаем:

1443.75 = 5S.

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти S:

S = 1443.75 / 5 = 288.75 м.

Ответ: Автомобиль пройдет расстояние 288.75 метров, чтобы достичь скорости 40 м/с.