Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим систему "лодка + рыбаки" как замкнутую. В данной ситуации, когда рыбаки меняются местами, система будет оставаться в равновесии, поскольку общий центр масс не изменится.

Шаг 1: Определение центра масс системы

• Обозначим массу лодки как M_лодки = 130 кг.
• Обозначим массу первого рыбака как M_рыбака1 = 70 кг.
• Обозначим массу второго рыбака как M_рыбака2 = 100 кг.
• Расстояние между рыбаками равно 3 м.

Шаг 2: Определение начального положения центра масс

Пусть первый рыбак находится в начале координат (0 м), тогда второй рыбак будет находиться на расстоянии 3 м:

• Положение первого рыбака: x1 = 0 м.
• Положение второго рыбака: x2 = 3 м.

Теперь мы можем вычислить координату центра масс системы:

• Центр масс (x_с) = (M_рыбака1 * x1 + M_рыбака2 * x2 + M_лодки * x_лодки) / (M_рыбака1 + M_рыбака2 + M_лодки),
• где x_лодки - это положение лодки, которое мы можем считать равным 1.5 м (середина между рыбаками).

Подставим значения:

• Центр масс = (70 * 0 + 100 * 3 + 130 * 1.5) / (70 + 100 + 130).

Теперь посчитаем:

• Центр масс = (0 + 300 + 195) / 300 = 495 / 300 = 1.65 м.

Шаг 3: Положение центра масс после смены местами

Теперь, когда рыбаки меняются местами, их положения будут:

• Первый рыбак будет на 3 м, а второй - на 0 м.

Теперь пересчитаем центр масс:

• Центр масс = (M_рыбака1 * 3 + M_рыбака2 * 0 + M_лодки * x_лодки) / (M_рыбака1 + M_рыбака2 + M_лодки).

Подставим значения:

• Центр масс = (70 * 3 + 100 * 0 + 130 * 1.5) / 300.

Теперь посчитаем:

• Центр масс = (210 + 0 + 195) / 300 = 405 / 300 = 1.35 м.

Шаг 4: Определение смещения лодки

Теперь мы видим, что центр масс после смены местами сместился с 1.65 м до 1.35 м. Это означает, что лодка должна сместиться в сторону меньшего значения центра масс.

Смещение лодки = 1.65 м - 1.35 м = 0.30 м.

Ответ: Лодка сместится на 0.30 м в сторону первого рыбака (в сторону меньшего значения центра масс).