Чтобы определить время и место встречи двух автомобилей, нам нужно найти момент времени t, при котором их координаты равны, то есть x1(t) = x2(t).

Давайте запишем уравнения движения автомобилей:

• Первый автомобиль: x1(t) = 60 + 13 * t
• Второй автомобиль: x2(t) = 270 - 17 * t

Теперь приравняем эти два уравнения:

60 + 13 * t = 270 - 17 * t

Теперь решим это уравнение для t:

1. Переносим все слагаемые, содержащие t, на одну сторону, а постоянные на другую:

13 * t + 17 * t = 270 - 60

2. Складываем t:

30 * t = 210

3. Теперь делим обе стороны уравнения на 30:

t = 210 / 30

4. Вычисляем:

t = 7

Итак, автомобили встретятся через 7 секунд.

Теперь найдем место встречи, подставив значение t в одно из уравнений. Подставим в уравнение первого автомобиля:

x1(7) = 60 + 13 * 7

x1(7) = 60 + 91

x1(7) = 151

Теперь проверим, совпадает ли это значение с координатой второго автомобиля:

x2(7) = 270 - 17 * 7

x2(7) = 270 - 119

x2(7) = 151

Оба автомобиля находятся в одной и той же точке. Таким образом, они встретятся через 7 секунд на расстоянии 151 метра от начала координат.

Ответ: Автомобили встретятся через 7 секунд на расстоянии 151 метра от начала координат.