Если емкость конденсатора в колебательном контуре уменьшилась в 16 раз, то как это повлияло на частоту колебаний в этом контуре?

Физика 8 класс Колебательные контуры и резонанс емкость конденсатора колебательный контур частота колебаний влияние емкости на частоту физика 8 класс Новый

Чтобы понять, как изменение емкости конденсатора влияет на частоту колебаний в колебательном контуре, давайте вспомним формулу для расчета частоты колебаний в LC-контуре. Частота колебаний (f) определяется по формуле:

f = 1 / (2π√(LC))

где:

• f — частота колебаний;
• L — индуктивность катушки;
• C — емкость конденсатора.

Теперь, если емкость конденсатора уменьшилась в 16 раз, это можно записать как:

C' = C / 16

где C' — новая емкость, а C — первоначальная емкость. Теперь подставим новое значение емкости в формулу для частоты:

f' = 1 / (2π√(L * C'))

Подставим значение C':

f' = 1 / (2π√(L * (C / 16)))

Теперь упростим это выражение:

f' = 1 / (2π√(L / 16C))

Это можно переписать как:

f' = 1 / (2π√(L) / √(16C))

Так как √(16) = 4, то мы можем записать:

f' = 4 / (2π√(L) / √(C))

Таким образом, мы видим, что:

f' = 4 * f

Это означает, что частота колебаний увеличилась в 4 раза. Итак, если емкость конденсатора уменьшилась в 16 раз, то частота колебаний в колебательном контуре увеличилась в 4 раза.