Как изменится расстояние между двумя точечными зарядами, если сила взаимодействия между ними уменьшилась в 9 раз?

Физика 8 класс Законы электростатики расстояние между зарядами сила взаимодействия точечные заряды уменьшение силы физика 8 класс Новый

Чтобы понять, как изменится расстояние между двумя точечными зарядами при уменьшении силы взаимодействия, давайте вспомним закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Он записывается следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r²

где:

• F — сила взаимодействия между зарядами;
• k — коэффициент пропорциональности (константа Кулона);
• q1 и q2 — величины зарядов;
• r — расстояние между зарядами.

Теперь, если сила взаимодействия уменьшилась в 9 раз, это можно записать как:

F' = F / 9

Подставим это в уравнение закона Кулона:

F' = k * |q1 * q2| / r'²

Теперь у нас есть два уравнения:

1. F = k * |q1 * q2| / r²
2. F' = k * |q1 * q2| / r'²

Так как F' = F / 9, мы можем записать:

k * |q1 * q2| / r'² = k * |q1 * q2| / (r² / 9)

Сократим k * |q1 * q2| с обеих сторон:

1 / r'² = 1 / (r² / 9)

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно r', мы можем перемножить обе стороны на r'² * (r² / 9):

r² / 9 = r'²

Теперь, чтобы найти r', возьмем квадратный корень:

r' = r / √9

Так как √9 = 3, получаем:

r' = r / 3

Таким образом, расстояние между двумя точечными зарядами уменьшится в 3 раза, если сила взаимодействия между ними уменьшилась в 9 раз.