Как можно найти работу газа, если его давление зависит от объема по формуле Р=0,5V*10^ Па, при переходе из объема 4 м^3 в объем 6 м^3?

Физика 8 класс Работа газа в термодинамике работа газа давление объём формула Р физика 8 класс переход объема изменение объёма газовые законы Новый

Чтобы найти работу газа, когда его давление зависит от объема, мы можем воспользоваться интегралом. Работа газа при изменении объема определяется как:

W = ∫ P dV

В нашем случае давление P выражается через объем V по формуле:

P = 0,5V * 10^

Теперь мы можем записать работу, которую совершает газ, при переходе из объема 4 м³ в 6 м³:

W = ∫ (от 4 до 6) (0,5V * 10^) dV

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Запишем интеграл:

   W = ∫ (от 4 до 6) (0,5V * 10^) dV

2. Вынесем постоянный множитель за знак интеграла:

   W = 0,5 * 10^ * ∫ (от 4 до 6) V dV

3. Вычислим интеграл:

   Интеграл от V равен V²/2, поэтому:

   ∫ V dV = V²/2

4. Подставим пределы интегрирования:

   W = 0,5 * 10^ * [(6²/2) - (4²/2)]

   W = 0,5 * 10^ * [(36/2) - (16/2)]

   W = 0,5 * 10^ * [18 - 8]

   W = 0,5 * 10^ * 10

5. Упростим выражение:

   W = 5 * 10^

Таким образом, работа газа при переходе из объема 4 м³ в 6 м³ составляет 5 * 10^ Дж (джоулей).