Как можно определить массу каждого из двух одинаковых шариков, которые находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67*10^(-15) Н, если гравитационная постоянная составляет 6,67*10^(-11) Н*м^(2)/кг^(2)?

Физика 8 класс Гравитация определение массы два одинаковых шарика гравитационная сила Закон всемирного тяготения физика 8 класс Новый

Чтобы найти массу каждого из двух одинаковых шариков, которые притягиваются друг к другу с известной силой, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который описывается формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:

• F - сила притяжения между двумя телами (в нашем случае 6,67 * 10^(-15) Н),
• G - гравитационная постоянная (6,67 * 10^(-11) Н*м^(2)/кг^(2)),
• m1 и m2 - массы двух тел (в нашем случае массы одинаковые, обозначим их как m),
• r - расстояние между центрами масс тел (0,1 м).

Поскольку массы одинаковые, мы можем записать:

F = G * (m * m) / r^2

Теперь подставим известные значения в формулу:

6,67 * 10^(-15) = 6,67 * 10^(-11) * (m * m) / (0,1)^2

Упростим уравнение:

6,67 * 10^(-15) = 6,67 * 10^(-11) * (m^2) / 0,01

Перемножим обе стороны на 0,01:

6,67 * 10^(-15) * 0,01 = 6,67 * 10^(-11) * m^2

Теперь вычислим левую часть:

6,67 * 10^(-15) * 0,01 = 6,67 * 10^(-17)

Теперь у нас есть:

6,67 * 10^(-17) = 6,67 * 10^(-11) * m^2

Теперь разделим обе стороны на 6,67 * 10^(-11):

m^2 = (6,67 * 10^(-17)) / (6,67 * 10^(-11))

Упростим это выражение:

m^2 = 10^(-6)

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

m = sqrt(10^(-6))

Таким образом, мы получаем:

m = 10^(-3) кг

Итак, масса каждого из двух одинаковых шариков составляет 0,001 кг или 1 грамм.