Для решения задачи нам нужно последовательно рассчитать количество теплоты, необходимое для каждого этапа: нагревание льда, его плавление, нагревание воды до точки кипения и испарение воды. Затем мы выясним, сколько угля потребуется для получения этого количества теплоты.

Шаг 1: Нагревание льда от -5 °C до 0 °C

Для нагревания льда мы используем формулу:

Q1 = m * c * ΔT

• где Q1 - количество теплоты,
• m - масса льда (250 г = 0,25 кг),
• c - удельная теплоемкость льда (c = 2,1 кДж/(кг·°C)),
• ΔT - изменение температуры (ΔT = 0 - (-5) = 5 °C).

Подставляем значения:

Q1 = 0,25 * 2,1 * 5 = 2,625 кДж.

Шаг 2: Плавление льда

Для плавления льда используем формулу:

Q2 = m * L

• где Q2 - количество теплоты, необходимое для плавления,
• L - скрытая теплота плавления льда (L = 334 кДж/кг).

Подставляем значения:

Q2 = 0,25 * 334 = 83,5 кДж.

Шаг 3: Нагревание воды от 0 °C до 100 °C

Для нагревания воды используем формулу:

Q3 = m * c * ΔT

• где c - удельная теплоемкость воды (c = 4,2 кДж/(кг·°C)),
• ΔT = 100 - 0 = 100 °C.

Подставляем значения:

Q3 = 0,25 * 4,2 * 100 = 105 кДж.

Шаг 4: Испарение воды

Для испарения воды используем формулу:

Q4 = m * Lv

• где Lv - скрытая теплота парообразования воды (Lv = 2260 кДж/кг).

Подставляем значения:

Q4 = 0,25 * 2260 = 565 кДж.

Шаг 5: Общее количество теплоты

Теперь суммируем все количество теплоты:

Q_total = Q1 + Q2 + Q3 + Q4.

Q_total = 2,625 + 83,5 + 105 + 565 = 756,125 кДж.

Шаг 6: Количество каменного угля

Теперь нам нужно узнать, сколько угля потребуется для выделения такого количества теплоты. Удельная теплота сгорания каменного угля составляет примерно 29,3 МДж/кг.

Для нахождения массы угля используем формулу:

m_уголь = Q_total / Q_уголь.

Подставляем значения:

m_уголь = 756,125 / 29300 ≈ 0,0258 кг.

Ответ: Для растопки 250 г льда, доведения воды до кипения и её испарения потребуется около 0,0258 кг каменного угля.