Похожие вопросы
2025-09-13 05:49:23
Какое расстояние пройдет катер, движущийся по течению реки в течение 57 минут, если его скорость в стоячей воде составляет 15 км/ч, а скорость течения реки - 5 км/ч? Также, как рассчитать абсолютную погрешность расстояния, учитывая, что время движения имеет погрешность 1 минуту, скорость течения - 1 км/ч, а скорость катера известна точно? Можно ли утверждать, что катер преодолеет расстояние в 18 км с учетом погрешностей величин? Поясните свои вычисления.
Физика 8 класс Движение и скорость катер скорость течение реки расстояние погрешность физика расчет 8 класс Движение время
2025-09-13 05:49:37
Для того чтобы найти расстояние, которое пройдет катер по течению реки, нужно сначала определить его общую скорость. Общая скорость катера по течению реки складывается из скорости катера в стоячей воде и скорости течения реки.
- Скорость катера в стоячей воде: 15 км/ч
- Скорость течения реки: 5 км/ч
Теперь сложим эти скорости:
Общая скорость катера: 15 км/ч + 5 км/ч = 20 км/ч.Теперь, зная общую скорость, можем рассчитать расстояние, которое пройдет катер за 57 минут. Сначала переведем время из минут в часы:
Время в часах: 57 минут = 57/60 часов = 0.95 часов.Теперь используем формулу для расчета расстояния:
Расстояние = Скорость × ВремяПодставим известные значения:
Расстояние = 20 км/ч × 0.95 ч = 19 км.Теперь давайте рассмотрим, как рассчитать абсолютную погрешность расстояния. Погрешности величин, которые мы имеем:
- Погрешность времени: 1 минута (это 1/60 часа = 0.01667 часа)
- Погрешность скорости течения: 1 км/ч
Сначала найдем погрешность расстояния, вызванную погрешностью времени. Для этого используем производную:
Погрешность расстояния по времени: dS = V × dT, где V - скорость, dT - погрешность времени.Подставим значения:
dS по времени = 20 км/ч × 0.01667 ч = 0.3334 км.Теперь найдем погрешность расстояния, вызванную погрешностью скорости течения. Используем аналогичную формулу:
Погрешность расстояния по скорости: dS = T × dV, где T - время, dV - погрешность скорости.Время у нас 0.95 ч, а погрешность скорости 1 км/ч:
dS по скорости = 0.95 ч × 1 км/ч = 0.95 км.Теперь сложим все погрешности:
Общая погрешность = dS по времени + dS по скорости = 0.3334 км + 0.95 км = 1.2834 км.Теперь мы можем найти диапазон значений расстояния, которое может пройти катер:
Минимальное расстояние = 19 км - 1.2834 км = 17.7166 км. Максимальное расстояние = 19 км + 1.2834 км = 20.2834 км.Теперь сравним этот диапазон с 18 км:
- Минимальное расстояние: 17.7166 км
- Максимальное расстояние: 20.2834 км
Так как 18 км находится в диапазоне от 17.7166 км до 20.2834 км, мы можем утверждать, что катер действительно преодолеет расстояние в 18 км с учетом погрешностей величин.