Какое время проходит между моментами, когда тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью V0=21 м/с, достигает половины максимальной высоты, если не учитывать сопротивление воздуха?

Физика 8 класс Движение тел под действием силы тяжести время Тело брошенное вверх начальная скорость максимальная высота физика 8 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с движением тела, брошенного вертикально вверх. Мы знаем, что при движении вверх тело замедляется под действием силы тяжести, и в конечном итоге останавливается на максимальной высоте.

1. **Найдем максимальную высоту (H)**, которую достигнет тело. Используем формулу:

H = V0^2 / (2 * g)

где:

• V0 - начальная скорость (21 м/с),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Подставим значения:

H = (21 м/с)² / (2 * 9.81 м/с²) ≈ 22.5 м.

2. **Теперь найдем половину максимальной высоты (H/2)**:

H/2 = 22.5 м / 2 = 11.25 м.

3. **Теперь найдем время, необходимое для достижения этой высоты**. Мы используем уравнение движения:

h = V0 * t - (1/2) * g * t²,

где h - высота (в нашем случае 11.25 м).

Подставляем значения:

11.25 = 21 * t - (1/2) * 9.81 * t².

4. **Перепишем уравнение**:

0 = (4.905 * t²) - (21 * t) + 11.25.

5. **Решим это квадратное уравнение** с помощью формулы:

t = [ -b ± √(b² - 4ac) ] / (2a),

где:

• a = -4.905,
• b = 21,
• c = -11.25.

6. **Подставляем значения**:

t = [ -21 ± √(21² - 4 * (-4.905) * (-11.25)) ] / (2 * (-4.905)).

7. **Вычислим дискриминант**:

21² - 4 * 4.905 * 11.25 = 441 - 220.125 = 220.875.

8. **Теперь находим корень дискриминанта**:

√(220.875) ≈ 14.85.

9. **Подставляем обратно в формулу**:

t = [ -21 ± 14.85 ] / (-9.81).

10. **Находим два значения t**:

t1 = (14.85 - 21) / (-9.81) ≈ 0.63 с,

t2 = (-14.85 - 21) / (-9.81) (это значение не имеет физического смысла, так как время не может быть отрицательным).

Таким образом, **время, прошедшее между моментами, когда тело достигает половины максимальной высоты, составляет примерно 0.63 секунды**.