Для решения этой задачи нам нужно определить потенциальную и кинетическую энергию мяча в момент, когда его скорость уменьшится в 2 раза. Начнем с основ и разберем шаги по порядку.

• Масса мяча (m) = 0,5 кг
• Начальная скорость (v0) = 20 м/с

Если начальная скорость мяча равна 20 м/с, то при уменьшении в 2 раза его скорость будет:

• v = 20 м/с / 2 = 10 м/с

Формула для расчета кинетической энергии выглядит следующим образом:

KE = (m * v^2) / 2

Подставим известные значения:

• KE = (0,5 кг * (10 м/с)^2) / 2
• KE = (0,5 * 100) / 2
• KE = 50 / 2 = 25 Дж

Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:

PE = m * g * h

где g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), а h - высота, на которой находится мяч.

Используем закон сохранения энергии: вся начальная кинетическая энергия превратится в потенциальную на максимальной высоте.

• KE начальная = PE максимальная
• 25 Дж = 0,5 кг * 9,81 м/с² * h

Теперь выразим h:

• h = 25 Дж / (0,5 кг * 9,81 м/с²)
• h = 25 / 4,905 = 5,1 м

Чтобы найти высоту, когда скорость 10 м/с, можно использовать уравнение движения:

v^2 = v0^2 - 2g * h

Где v0 = 20 м/с, v = 10 м/с, g = 9,81 м/с². Подставим значения:

• (10 м/с)^2 = (20 м/с)^2 - 2 * 9,81 м/с² * h
• 100 = 400 - 19,62h
• 19,62h = 400 - 100 = 300
• h = 300 / 19,62 ≈ 15,3 м

Теперь подставим h в формулу для потенциальной энергии:

• PE = 0,5 кг * 9,81 м/с² * 15,3 м
• PE ≈ 0,5 * 9,81 * 15,3 ≈ 75,1 Дж

• Кинетическая энергия (KE) ≈ 25 Дж
• Потенциальная энергия (PE) ≈ 75,1 Дж