Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии. Когда молоток падает и ударяет по гвоздю, его потенциальная энергия превращается в теплоту, которая нагревает гвоздь.

Шаг 1: Вычислим потенциальную энергию молотка.

Потенциальная энергия (E) рассчитывается по формуле:

E = m * g * h,

где:

• m - масса молотка (в килограммах),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота (в метрах).

Подставим известные значения:

• m = 400 г = 0.4 кг,
• g = 9.81 м/с²,
• h = 1 м.

Теперь подставим значения в формулу:

E = 0.4 кг * 9.81 м/с² * 1 м = 3.924 Дж.

Шаг 2: Определим, сколько тепла получит гвоздь.

Когда молоток ударяет по гвоздю, вся потенциальная энергия молотка переходит в тепло, которое нагревает гвоздь. Если обозначить температуру гвоздя после удара как T, то можно использовать формулу:

Q = m * c * ΔT,

где:

• Q - количество теплоты (в Джоулях),
• m - масса гвоздя (в килограммах),
• c - удельная теплоемкость железа (примерно 450 Дж/(кг·°C)),
• ΔT - изменение температуры (в °C).

Мы знаем, что Q = E, следовательно:

3.924 Дж = 0.005 кг * 450 Дж/(кг·°C) * ΔT.

Шаг 3: Решим уравнение для ΔT.

ΔT = 3.924 Дж / (0.005 кг * 450 Дж/(кг·°C)) = 3.924 / 2.25 = 1.742 °C.

Таким образом, после одного удара молотка температура гвоздя увеличится на 1.742 °C.

Шаг 4: Найдем температуру гвоздя после пяти ударов молотка.

Если мы предположим, что каждый удар будет давать одинаковое количество теплоты, то после пяти ударов общее изменение температуры будет:

ΔT_total = 5 * ΔT = 5 * 1.742 °C = 8.71 °C.

Таким образом, после пяти ударов температура гвоздя увеличится на 8.71 °C.