Какова длина математического маятника, если его период колебаний равен 10 секундам?

Физика 8 класс Математический маятник длина математического маятника Период колебаний физика 8 класс формула маятника колебания маятника Новый

Чтобы найти длину математического маятника, зная его период колебаний, мы можем воспользоваться формулой для периода математического маятника:

T = 2π√(L/g)

где:

• T - период колебаний (в секундах),
• L - длина маятника (в метрах),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с² на Земле).

В нашем случае период T равен 10 секундам. Подставим это значение в формулу:

10 = 2π√(L/9.81)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно L. Для этого выполним следующие шаги:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2π:

10/(2π) = √(L/9.81)

2. Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(10/(2π))² = L/9.81

3. Умножим обе стороны на 9.81:

L = 9.81 * (10/(2π))²

4. Теперь подставим значение π (примерно 3.14) для вычисления:

L ≈ 9.81 * (10/(6.28))²

5. Вычислим (10/6.28)²:

(10/6.28) ≈ 1.591

(1.591)² ≈ 2.528

6. Теперь подставим это значение обратно в формулу для L:

L ≈ 9.81 * 2.528 ≈ 24.8

7. Таким образом, длина математического маятника составляет примерно 24.8 метра.

Итак, длина математического маятника с периодом колебаний 10 секунд составляет примерно 24.8 метра.