Какова длина недеформированной пружины, если при воздействии силы 10 Н она растягивается до 16 см, а при силе 30 Н - до 20 см?

Физика 8 класс Законы упругости длина пружины недеформированная пружина сила растяжения физика 8 класс закон Гука пружинный коэффициент расчет пружины механика физические законы Новый

Чтобы найти длину недеформированной пружины, нам необходимо использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Закон можно записать в виде:

F = k * x

где:

• F - сила, приложенная к пружине;
• k - коэффициент жесткости пружины;
• x - удлинение пружины от ее недеформированного состояния.

В данной задаче у нас есть две ситуации:

1. При силе 10 Н пружина растягивается до 16 см.
2. При силе 30 Н пружина растягивается до 20 см.

Сначала найдем удлинение пружины в обоих случаях:

• Первый случай: удлинение x1 = 16 см - L0, где L0 - длина недеформированной пружины.
• Второй случай: удлинение x2 = 20 см - L0.

Теперь подставим эти выражения в закон Гука:

1. Для первой ситуации: 10 = k * (16 - L0)
2. Для второй ситуации: 30 = k * (20 - L0)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 10 = k * (16 - L0) (1)
2. 30 = k * (20 - L0) (2)

Чтобы решить эту систему, выразим k из первого уравнения:

k = 10 / (16 - L0)

Теперь подставим это значение k во второе уравнение:

30 = (10 / (16 - L0)) * (20 - L0)

Умножим обе стороны на (16 - L0):

30 * (16 - L0) = 10 * (20 - L0)

Раскроем скобки:

480 - 30L0 = 200 - 10L0

Теперь соберем все L0 в одну сторону:

480 - 200 = 30L0 - 10L0

280 = 20L0

Теперь найдем L0:

L0 = 280 / 20 = 14 см

Таким образом, длина недеформированной пружины составляет 14 см.