Какова конечная температура воды в калориметре, если в него опускают свинцовую деталь массой 2 кг при температуре 90 °С, а в калориметре уже находится 1 кг воды при температуре 10°С? Потерями теплоты в калориметре пренебречь, а удельная теплоемкость свинца составляет 140 Дж/(кг·°С).

Физика 8 класс Теплопередача и калориметрия конечная температура воды калориметр свинцовая деталь масса 2 кг температура 90 °С вода 1 кг температура 10 °С удельная теплоемкость свинца Новый

Для решения задачи о конечной температуре воды в калориметре, когда в него помещается свинцовая деталь, воспользуемся законом сохранения энергии. Мы будем считать, что вся теплота, которую теряет свинец, идет на нагрев воды.

Шаг 1: Запишем формулу для количества теплоты, которое отдает свинец. Количество теплоты (Q) можно рассчитать по формуле:

1. Q = mcΔT

где:

• m - масса тела (в данном случае свинца),
• c - удельная теплоемкость (для свинца c = 140 Дж/(кг·°С)),
• ΔT - изменение температуры (конечная температура - начальная температура).

Шаг 2: Подставим известные значения для свинца:

1. m = 2 кг,
2. c = 140 Дж/(кг·°С),
3. начальная температура свинца = 90 °С.

Обозначим конечную температуру как T. Тогда изменение температуры свинца будет:

1. ΔT = T - 90.

Тогда количество теплоты, которое отдает свинец, будет равно:

1. Q_свинец = 2 * 140 * (T - 90).

Шаг 3: Теперь запишем формулу для количества теплоты, которое получает вода. Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг·°С). Количество теплоты, получаемое водой, будет:

1. Q_вода = mcΔT = 1 * 4200 * (T - 10).

где:

• m = 1 кг (масса воды),
• c = 4200 Дж/(кг·°С),
• начальная температура воды = 10 °С.

Шаг 4: По закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное свинцом, равно количеству теплоты, полученному водой:

1. 2 * 140 * (T - 90) = 1 * 4200 * (T - 10).

Шаг 5: Упростим уравнение:

1. 280 * (T - 90) = 4200 * (T - 10).

Шаг 6: Раскроем скобки:

1. 280T - 25200 = 4200T - 42000.

Шаг 7: Переносим все члены с T в одну сторону, а свободные в другую:

1. 4200T - 280T = 42000 - 25200.

Шаг 8: Упростим:

1. 3920T = 16800.

Шаг 9: Найдем T:

1. T = 16800 / 3920 ≈ 4.29 °C.

Таким образом, конечная температура воды в калориметре будет приблизительно 4.29 °C.