Какова масса груза, который подъемный кран с мощностью двигателя 5 кВт поднимает с постоянной скоростью 6 м/мин?

Физика 8 класс Работа и мощность масса груза подъемный кран мощность двигателя физика 8 класс постоянная скорость 5 кВт 6 м/мин Новый

Чтобы найти массу груза, который подъемный кран поднимает с постоянной скоростью, нам нужно использовать формулу для мощности и некоторые физические законы.

Шаг 1: Понимание мощности

Мощность (P) определяется как работа (A), выполненная за единицу времени (t). Формула выглядит так:

P = A / t

Работа в данном случае равна произведению силы (F), действующей на груз, и расстояния (s), на которое груз поднимается:

A = F * s

Шаг 2: Определение силы

Сила, необходимая для поднятия груза, равна весу груза (W), который можно выразить через массу (m) и ускорение свободного падения (g):

W = m * g

Ускорение свободного падения g приблизительно равно 9.81 м/с².

Шаг 3: Запись уравнения для мощности

Теперь мы можем выразить мощность через массу груза:

1. Сначала выразим работу: A = W * s = m * g * s.
2. Подставим это в формулу мощности: P = (m * g * s) / t.

Шаг 4: Переводим скорость в нужные единицы

Скорость подъема груза равна 6 м/мин. Чтобы использовать её в расчетах, переведем её в метры в секунду:

6 м/мин = 6 / 60 = 0.1 м/с.

Шаг 5: Определение расстояния за 1 секунду

За 1 секунду груз поднимается на 0.1 метра. Таким образом, s = 0.1 м, а время t = 1 с.

Шаг 6: Подстановка значений

Теперь подставим все известные значения в формулу мощности:

P = m * g * s / t.

Из этой формулы выразим массу:

m = P * t / (g * s).

Шаг 7: Подстановка чисел

Теперь подставим известные значения:

• P = 5000 Вт (так как 5 кВт = 5000 Вт),
• t = 1 с,
• g = 9.81 м/с²,
• s = 0.1 м.

Теперь подставим эти значения в формулу:

m = 5000 * 1 / (9.81 * 0.1).

Шаг 8: Расчеты

Выполним вычисления:

m = 5000 / (9.81 * 0.1) = 5000 / 0.981 ≈ 5096.2 кг.

Ответ: Масса груза, который подъемный кран поднимает с постоянной скоростью 6 м/мин, составляет примерно 5096.2 кг.