Какова масса камня, который упал на тележку с песком массой 30 кг, если тележка двигалась со скоростью 6 м/с, а после падения камня её скорость уменьшилась до 4 м/с?

Физика 8 класс Закон сохранения импульса масса камня тележка с песком скорость тележки физика 8 класс закон сохранения импульса

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до падения камня должен быть равен импульсу системы после падения камня.

Шаг 1: Определим импульс тележки до падения камня.

• Импульс (P) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): P = m * v.
• Масса тележки с песком m1 = 30 кг.
• Скорость тележки до падения камня v1 = 6 м/с.
• Импульс тележки до падения камня: P1 = 30 кг * 6 м/с = 180 кг·м/с.

Шаг 2: Определим импульс системы после падения камня.

• После падения камня масса системы становится m1 + m2, где m2 - масса камня.
• Скорость системы после падения камня v2 = 4 м/с.
• Импульс системы после падения камня: P2 = (30 кг + m2) * 4 м/с.

Шаг 3: Запишем уравнение импульса.

Согласно закону сохранения импульса, P1 = P2:

180 кг·м/с = (30 кг + m2) * 4 м/с.

Шаг 4: Решим уравнение для нахождения массы камня (m2).

• Раскроем скобки: 180 = 120 + 4 * m2.
• Вычтем 120 из обеих сторон: 180 - 120 = 4 * m2.
• 60 = 4 * m2.
• Теперь разделим обе стороны на 4: m2 = 60 / 4 = 15 кг.

Ответ: Масса камня, который упал на тележку с песком, составляет 15 кг.

Чтобы найти массу камня, который упал на тележку, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до падения камня должен быть равен импульсу системы после падения камня.

Давайте разберем задачу по шагам:

1. Определим начальный импульс системы:
• Импульс тележки до падения камня можно вычислить по формуле: p1 = m1 * v1,
• где m1 - масса тележки (30 кг), v1 - скорость тележки до падения (6 м/с).
• Таким образом, p1 = 30 кг * 6 м/с = 180 кг·м/с.
2. Определим конечный импульс системы:
• После падения камня тележка и камень движутся вместе, и их общая масса будет m1 + m2, где m2 - масса камня.
• Конечная скорость системы после падения камня равна 4 м/с.
• Импульс системы после падения камня можно записать как: p2 = (m1 + m2) * v2,
• где v2 - скорость системы после падения (4 м/с).
• Таким образом, p2 = (30 кг + m2) * 4 м/с.
3. Приравняем начальный и конечный импульсы:
• По закону сохранения импульса: p1 = p2.
• Подставим значения: 180 кг·м/с = (30 кг + m2) * 4 м/с.
4. Решим уравнение для нахождения массы камня:
• Разделим обе стороны уравнения на 4 м/с: 180 кг·м/с / 4 м/с = 30 кг + m2.
• Получаем: 45 кг = 30 кг + m2.
• Теперь найдем массу камня: m2 = 45 кг - 30 кг = 15 кг.

Ответ: Масса камня, который упал на тележку, составляет 15 кг.