Какова масса кипятка, если мы смешали его с 6 кг воды, температура которой 20°С, а температура смеси составила 40°С?

Физика 8 класс Теплопередача и теплообмен масса кипятка физика 8 класс смешивание воды температура смеси теплообмен расчет массы термодинамика задачи по физике Теплоёмкость температура воды Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии. Согласно этому принципу, количество теплоты, которое отдает более горячее тело, равно количеству теплоты, которое получает более холодное тело. В данном случае более горячее тело — это кипяток, а более холодное — вода с температурой 20°С.

Обозначим:

• m₁ — масса кипятка (которую нужно найти);
• t₁ — начальная температура кипятка (100°С);
• m₂ — масса воды (6 кг);
• t₂ — начальная температура воды (20°С);
• t — конечная температура смеси (40°С);
• c — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг·°С).

Количество теплоты, которое отдает кипяток:

Q₁ = c * m₁ * (t₁ - t)

Количество теплоты, которое получает вода:

Q₂ = c * m₂ * (t - t₂)

По условию задачи, Q₁ = Q₂. Подставим известные значения и решим уравнение:

1. Запишем уравнение равенства количеств теплоты:
2. c * m₁ * (t₁ - t) = c * m₂ * (t - t₂)
3. Сократим на c (удельная теплоемкость одинакова для воды и кипятка):
4. m₁ * (t₁ - t) = m₂ * (t - t₂)
5. Подставим известные значения:
6. m₁ * (100°С - 40°С) = 6 кг * (40°С - 20°С)
7. Упростим уравнение:
8. m₁ * 60°С = 6 кг * 20°С
9. m₁ * 60 = 120
10. Разделим обе стороны на 60:
11. m₁ = 2 кг

Таким образом, масса кипятка составляет 2 кг.