Для решения данной задачи давайте обозначим скорость велосипедиста на пути из города А в город В как v км/ч. Тогда на обратном пути его скорость будет v + 2 км/ч. Мы знаем, что расстояние между городами составляет 224 км.

Теперь давайте найдем время, которое велосипедист потратил на путь из города А в город В. Это время можно вычислить по формуле:

Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время на пути из А в В будет:

t1 = 224 / v

Теперь найдем время, которое он потратил на обратный путь из города В в город А. Время на обратном пути будет:

t2 = 224 / (v + 2)

По условию задачи, время на обратный путь с учетом остановки на 2 часа равно времени на путь из А в В:

t2 + 2 = t1

Подставим выражения для t1 и t2 в это уравнение:

224 / (v + 2) + 2 = 224 / v

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на v(v + 2):

1. 224v + 2v(v + 2) = 224(v + 2)

Раскроем скобки:

1. 224v + 2v^2 + 4v = 224v + 448

Сократим 224v с обеих сторон:

1. 2v^2 + 4v = 448

Теперь упростим уравнение:

1. 2v^2 + 4v - 448 = 0

Разделим все члены уравнения на 2:

1. v^2 + 2v - 224 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

v = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 2, c = -224. Подставим значения:

1. b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-224) = 4 + 896 = 900
2. sqrt(900) = 30

Теперь подставим в формулу:

1. v = (-2 ± 30) / 2

Решая это, получаем два значения:

1. v1 = (30 - 2) / 2 = 14 км/ч
2. v2 = (-30 - 2) / 2 = -16 км/ч (отрицательное значение не имеет смысла)

Таким образом, скорость велосипедиста на пути из города А в город В составляет 14 км/ч.