Чтобы найти среднюю путевую скорость велосипедиста за весь путь, нам нужно рассмотреть весь путь и время, затраченное на его преодоление. Давайте обозначим весь путь за S (например, S = 1 км для удобства расчетов). Теперь разобьем путь на три части, как указано в условии.

1. Первая половина пути:
   • Первая половина пути составляет S/2, то есть 0.5 км.
   • Скорость в этой части пути равна 12 км/ч.
   • Время, затраченное на эту часть, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость. Таким образом, время = 0.5 км / 12 км/ч = 1/24 ч.
2. Вторая половина пути:
   • Теперь у нас остается еще 0.5 км, и мы знаем, что велосипедист проехал половину оставшегося времени со скоростью 6 км/ч.
   • Сначала найдем, сколько времени он проехал на первой половине. Это 1/24 ч.
   • Половина оставшегося времени: 1/2 * (время на первую половину) = 1/2 * (1/24) = 1/48 ч.
   • Теперь найдем, какое расстояние он проехал за это время со скоростью 6 км/ч: расстояние = скорость * время. Расстояние = 6 км/ч * (1/48 ч) = 1/8 км.
   • Теперь у нас остается еще 0.5 км - 1/8 км = 3/8 км для пешей части.
3. Третья часть пути:
   • Осталось пройти 3/8 км пешком со скоростью 4 км/ч.
   • Время, затраченное на эту часть: время = расстояние / скорость. Время = (3/8 км) / (4 км/ч) = 3/32 ч.

Теперь давайте найдем общее время, затраченное на весь путь:

• Общее время = время на первую часть + время на вторую часть + время на третью часть.
• Общее время = (1/24) + (1/48) + (3/32).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24, 48 и 32 равен 96:

• 1/24 = 4/96
• 1/48 = 2/96
• 3/32 = 9/96

Теперь складываем:

• Общее время = (4/96) + (2/96) + (9/96) = 15/96 ч.

Теперь мы можем найти среднюю путевую скорость:

• Средняя скорость = общее расстояние / общее время.
• Средняя скорость = 1 км / (15/96 ч) = 1 км * (96/15) = 96/15 км/ч.

Таким образом, средняя путевая скорость велосипедиста за весь путь составляет 6.4 км/ч.