Чтобы определить, какой объём тела должен быть погружён в жидкость, чтобы силы натяжения жгутов были равны, нам нужно рассмотреть несколько аспектов физики, связанных с законами Архимеда и равновесием сил.

Шаг 1: Понимание сил, действующих на тело

• На тело, погружённое в жидкость, действуют две основные силы:
• Сила тяжести (Fт), направленная вниз.
• Сила Архимеда (Fа), направленная вверх.

Шаг 2: Формулировка условий равновесия

Для того чтобы силы натяжения жгутов были равны, необходимо, чтобы тело находилось в состоянии равновесия. Это означает, что сила тяжести должна быть равна силе Архимеда:

Fт = Fа

Шаг 3: Запись формул для сил

• Сила тяжести определяется как: Fт = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
• Сила Архимеда определяется как: Fа = Vп * ρж * g, где Vп - объём погружённой части тела, ρж - плотность жидкости.

Шаг 4: Установка равенства сил

Теперь мы можем записать равенство:

m * g = Vп * ρж * g

Шаг 5: Упрощение уравнения

Мы можем сократить g, так как оно присутствует в обеих частях уравнения:

m = Vп * ρж

Шаг 6: Определение объёма

Теперь, чтобы найти объём Vп, мы можем выразить его через массу тела и плотность жидкости:

Vп = m / ρж

Шаг 7: Подстановка значений

Если у нас есть конкретные значения для массы тела (m) и плотности жидкости (ρж), мы можем подставить их в полученную формулу, чтобы найти объём Vп. Например, если масса тела равна 10 кг, а плотность жидкости 1000 кг/м³, то:

Vп = 10 / 1000 = 0.01 м³

Шаг 8: Выражение в виде обыкновенной дроби

В нашем примере объём Vп может быть выражен в виде обыкновенной дроби, как 1/100.

Таким образом, объём тела, который должен быть погружён в жидкость, чтобы силы натяжения жгутов были равны, можно выразить как Vп = m / ρж, где m - масса тела, а ρж - плотность жидкости.