Камень был брошен под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 36 км/ч. Какое время потребуется, чтобы он поднялся на высоту 1 метра?

Физика 8 класс Движение тел под углом к горизонту (параболическое движение) камень угол 30 градусов скорость 36 км/ч высота 1 метр время подъема физика 8 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать физические формулы, связанные с движением тела в вертикальном направлении. Начнем с того, что разобьем скорость на горизонтальную и вертикальную компоненты.

Шаг 1: Преобразование скорости

Сначала преобразуем скорость из километров в час в метры в секунду, так как это более удобная единица для наших расчетов. Мы знаем, что:

• 1 км/ч = 1/3.6 м/с

Следовательно:

• 36 км/ч = 36 / 3.6 = 10 м/с

Шаг 2: Разделение скорости на компоненты

Теперь найдем вертикальную компоненту скорости (V_y) с помощью угла броска:

• V_y = V * sin(угол)
• V_y = 10 * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5 м/с

Шаг 3: Использование формулы для высоты

Теперь, чтобы найти время, необходимое для достижения высоты 1 метра, мы можем использовать уравнение движения в вертикальном направлении:

• h = V_y * t - (g * t²) / 2

где:

• h = 1 м (высота)
• g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)

Подставим известные значения в уравнение:

• 1 = 5 * t - (9.81 * t²) / 2

Упростим уравнение:

• 0 = (9.81 / 2) * t² - 5 * t + 1

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме:

• 0 = at² + bt + c

где:

• a = 4.905 (9.81 / 2)
• b = -5
• c = -1

Для решения этого уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

• D = b² - 4ac

Подставим значения:

• D = (-5)² - 4 * 4.905 * (-1)
• D = 25 + 19.62 = 44.62

Теперь найдем корни уравнения:

• t = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• t = (5 ± √44.62) / (2 * 4.905)

Решая это уравнение, мы получаем два значения для времени. Однако нас интересует только положительное значение, так как время не может быть отрицательным. После вычислений мы получаем:

• t ≈ 0.75 секунды

Ответ: Время, необходимое для того, чтобы камень поднялся на высоту 1 метр, составляет примерно 0.75 секунды.