На перекладине АВ длиной 2 м и массой 10 кг повис ученик Егорка массой 60 кг, который держится двумя руками. Расстояние между его руками составляет 40 см. Если правая рука ученика находится на расстоянии 60 см от опоры, то каковы силы давления перекладины на каждую опору?

Физика 8 класс Равновесие сил и моментов перекладина АВ силы давления физика 8 класс опоры масса перекладины масса ученика расстояние между руками равновесие системы Новый

Для решения задачи нам нужно определить силы давления перекладины на опоры, используя условия равновесия. Рассмотрим перекладину АВ, которая находится в равновесии под действием силы тяжести ученика и сил давления на опоры.

Шаг 1: Определим силы действующие на систему.

• Масса перекладины: 10 кг.
• Масса ученика Егорки: 60 кг.
• Сила тяжести перекладины: F1 = m1 * g = 10 * 9.8 = 98 Н.
• Сила тяжести ученика: F2 = m2 * g = 60 * 9.8 = 588 Н.

Шаг 2: Найдем положение центра масс перекладины.

• Длина перекладины: 2 м.
• Центр масс перекладины находится в её середине, то есть на расстоянии 1 м от опоры.

Шаг 3: Определим расстояния до опор.

• Расстояние от опоры до правой руки ученика: 60 см.
• Расстояние от опоры до центра масс перекладины: 1 м = 100 см.
• Расстояние от опоры до левой руки ученика: 60 см - 40 см = 20 см.

Шаг 4: Применим условия равновесия.

Система находится в равновесии, поэтому сумма моментов относительно любой точки равна нулю. Удобно взять момент относительно опоры (точки А).

Моменты сил:

• Момент от веса перекладины: M1 = F1 * d1 = 98 Н * 1 м = 98 Н·м.
• Момент от веса ученика: M2 = F2 * d2 = 588 Н * 0.6 м = 352.8 Н·м.

Шаг 5: Суммируем моменты:

Сумма моментов относительно точки А равна:

M1 + M2 = R * L,

где R - сила давления на опору B, а L - расстояние от A до B (2 м).

Шаг 6: Подсчитаем:

98 + 352.8 = R * 2.

R = (98 + 352.8) / 2 = 225.4 Н.

Шаг 7: Найдем силу давления на опору A.

Сила давления на опору A (P) будет равна сумме сил тяжести перекладины и ученика минус сила давления на опору B:

P = F1 + F2 - R = 98 + 588 - 225.4 = 460.6 Н.

Итак, результаты:

• Сила давления на опору A: 460.6 Н.
• Сила давления на опору B: 225.4 Н.

Таким образом, силы давления перекладины на каждую опору составляют:

• Опора A: 460.6 Н.
• Опора B: 225.4 Н.