Разберёмся пошагово. Предположим, два одинаковых проводника (резистора) с сопротивлением R подключены к одному и тому же источнику напряжения V. Нужно выяснить, в каком соединении — последовательном или параллельном — мощность в проводниках меньше.

1. Последовательное соединение.
   • Эквивалентное сопротивление: R_eq = R + R = 2R.
   • Ток через цепь: I = V / R_eq = V / (2R).
   • Мощность, рассеиваемая в каждом проводнике: P1 = I^2 * R = (V^2 / (4R^2)) * R = V^2 / (4R).
   • Общая мощность двух проводников: P_total_series = 2 * P1 = 2 * (V^2 / (4R)) = V^2 / (2R).
2. Параллельное соединение.
   • Эквивалентное сопротивление: 1/R_eq = 1/R + 1/R => R_eq = R/2.
   • Напряжение на каждом проводнике равно V, поэтому мощность в каждом: P2 = V^2 / R.
   • Общая мощность двух проводников: P_total_parallel = 2 * P2 = 2 * (V^2 / R) = 2V^2 / R.

Сравним результаты:

• Мощность в каждом проводнике: при последовательном соединении P1 = V^2 / (4R), при параллельном P2 = V^2 / R. Значит P2 = 4 * P1 — в параллели на каждый проводник расходуется в 4 раза больше мощности.
• Общая мощность: P_total_series = V^2 / (2R), P_total_parallel = 2V^2 / R. P_total_parallel = 4 * P_total_series — суммарно в параллели мощность также в 4 раза больше.

Вывод: мощность электрического тока в проводниках меньше при последовательном соединении (при условии одинакового напряжения источника).