Поезд, идущий со скоростью 16 м/с, после начала торможения проходит путь 128 м до полной остановки. Какое время прошло от начала торможения до остановки?

Физика 8 класс Движение тел с постоянным ускорением поезд скорость 16 м/с торможение путь 128 м полная остановка время физика 8 класс задача кинематика Движение ускорение Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть поезд, который движется со скоростью 16 м/с и начинает тормозить. Он проходит путь в 128 метров до полной остановки. Нам нужно найти время, которое прошло от начала торможения до полной остановки.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу движения с постоянным ускорением:

Формула:

S = V0 * t + (a * t^2) / 2,

где:

• S - путь (в нашем случае 128 м),
• V0 - начальная скорость (16 м/с),
• a - ускорение (в нашем случае оно будет отрицательным, так как это торможение),
• t - время, которое мы ищем.

Также мы знаем, что в конечном итоге поезд останавливается, то есть его конечная скорость V = 0 м/с.

Сначала найдем ускорение. Мы можем использовать уравнение:

Уравнение для ускорения:

V^2 = V0^2 + 2 * a * S,

где V - конечная скорость (0 м/с), V0 - начальная скорость (16 м/с), S - путь (128 м).

Подставим известные значения:

0 = (16)^2 + 2 * a * 128.

Теперь решим это уравнение:

• (16)^2 = 256,
• 0 = 256 + 256a,
• 256a = -256,
• a = -1 м/с².

Теперь, когда мы знаем ускорение, можем найти время. Вернемся к нашей первой формуле:

S = V0 * t + (a * t^2) / 2.

Подставим известные значения:

128 = 16 * t + (-1 * t^2) / 2.

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

256 = 32t - t^2.

Перепишем уравнение в стандартном виде:

t^2 - 32t + 256 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• D = b^2 - 4ac = (-32)^2 - 4 * 1 * 256 = 1024 - 1024 = 0.

Так как дискриминант равен 0, у нас есть один корень:

t = (-b) / (2a) = 32 / 2 = 16 секунд.

Таким образом, время, прошедшее от начала торможения до полной остановки, составляет 16 секунд.