Для того чтобы определить скорость движения тела через 5 секунд, нам нужно воспользоваться производной функции перемещения S(t) по времени t. Скорость тела v(t) является производной от функции перемещения S(t).

Давайте разберем шаги решения:

1. Запишем уравнение перемещения:

   S(t) = 4t - 2t^2

2. Найдем производную S(t) по времени t:

   Чтобы найти скорость v(t), мы берем производную S(t):

   v(t) = d(S(t))/dt

   Теперь вычислим производную:

   • Производная от 4t равна 4.
   • Производная от -2t^2 равна -4t.

   Таким образом, v(t) = 4 - 4t.

3. Подставим t = 5 секунд в уравнение скорости:

   Теперь, чтобы найти скорость через 5 секунд, подставим t = 5 в уравнение v(t):

   v(5) = 4 - 4 * 5.

   v(5) = 4 - 20 = -16 м/с.

Ответ: Скорость движения тела через 5 секунд после начала движения составляет -16 м/с. Знак минус указывает на то, что тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси перемещения.